A Arte da Parabólica: Criatividade e Função Quadrática

Desenvolvida por: Rafael… (com assistência da tecnologia Profy)
Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática
Temática: Funções de 2º grau

Nesta aula inovadora, os alunos sairão da sala de aula para um espaço aberto onde usarão objetos físicos como bolas e rampas para criar obras de arte parabólicas. Eles deverão calcular e representar as trajetórias ideais desses objetos, formando parábolas visíveis em uma representação tridimensional. Durante a roda de debate, aprenderão a relação matemática por trás das formas que criaram, discutindo como conceitos matemáticos apoiam a criatividade e inovação em diferentes campos, de engenharia à arte.

Objetivos de Aprendizagem

O objetivo desta atividade é expandir a compreensão dos estudantes sobre funções de segundo grau, aplicando esses conceitos matemáticos em um contexto prático e criativo. Ao se envolverem com obras de arte parabólicas, os alunos não apenas reforçarão suas habilidades em cálculos e representações gráficas, mas também serão incentivados a explorar o valor estético e funcional das matemáticas na arte e nas ciências aplicadas. A atividade também visa desenvolver a capacidade de trabalhar em equipe, demonstrar autonomia e aplicar o aprendizado matemático a contextos do mundo real.

  • Compreender e aplicar conceitos de funções quadráticas em contextos práticos.
  • Promover a criatividade ao aplicar funções matemáticas na arte.
  • Desenvolver habilidades colaborativas em equipes multidisciplinares.
  • Fomentar o pensamento crítico sobre a aplicação das matemáticas no mundo real.

Habilidades Específicas BNCC

  • EM13MAT201: Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
  • EM13MAT202: Planejar e executar pesquisa amostral sobre questões relevantes, usando dados coletados diretamente ou em diferentes fontes, e comunicar os resultados por meio de relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência central e das medidas de dispersão (amplitude e desvio padrão), utilizando ou não recursos tecnológicos.
  • EM13MAT203: Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade abrange uma aplicação prática e multidisciplinar dos conceitos de funções de segundo grau. Ao criar obras de arte parabólicas, os alunos colocarão em prática suas capacidades de cálculo e modelagem matemática, pertinentes à representação e análise de funções quadráticas. Essa abordagem prática permitirá que os estudantes não apenas se familiarizem com a representação gráfica em um ambiente físico, mas também visualizem de forma palpável as abstrações matemáticas, facilitando, assim, a assimilação dos conceitos abordados.

  • Compreensão de funções quadráticas.
  • Representação gráfica de funções de segundo grau.
  • Modelagem matemática aplicada ao cotidiano.
  • Integração entre matemática, arte e engenharia.

Metodologia

A metodologia aplicada na atividade privilegia a aprendizagem por meio de experiências e investigação. Ao sair da sala de aula tradicional, os alunos enfrentarão desafios que requerem a aplicação de conhecimentos matemáticos em situações novas, promovendo assim um aprendizado significativo. Ademais, a roda de debate facilita a construção colaborativa do conhecimento e o desenvolvimento de habilidades de argumentação crítica. O uso de metodologias ativas como estas promove o engajamento dos alunos e estimula o protagonismo na aprendizagem, reforçando a integração dos saberes adquiridos com suas experiências pessoais.

  • Aprendizagem baseada em projetos.
  • Debate colaborativo.
  • Experimentação prática.
  • Integração de conceitos interdisciplinares.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma para esta atividade é estruturado para permitir a exploração completa do tema em um período de 60 minutos. A aula começa com a explicação dos objetivos e das regras no ambiente aberto, seguida pela prática de construção das obras de arte parabólicas. Posteriormente, a roda de debate permitirá que os alunos discutam suas experiências e integram as observações práticas com o conhecimento teórico. Esta estrutura de aula única não apenas garante a aplicação dos conceitos em um espaço dinâmico, mas também promove a reflexão e análise crítica do aprendizado adquirido.

  • Aula 1: Introdução à atividade, construção de obras de arte parabólicas e roda de debate sobre os conceitos matemáticos aplicados.
  • Momento 1: Apresentação e Introdução à Atividade (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula apresentando o tema da atividade, 'A Arte da Parabólica: Criatividade e Função Quadrática'; é importante que esclareça o objetivo de relacionar conceitos matemáticos com aplicações práticas. Explique brevemente o que são funções quadráticas e como formam parábolas. Permita que os alunos compartilhem rapidamente suas ideias sobre como a matemática pode estar ligada à arte. Avalie o interesse e a compreensão inicial dos alunos através de perguntas abertas.

    Momento 2: Exploração Prática e Construção de Obras (Estimativa: 30 minutos)
    Divida a turma em pequenos grupos e leve-os ao espaço aberto. Entregue a cada equipe bolas e rampas. Instrua que experimentem a criação de trajetórias parabólicas visíveis. Oriente que cada grupo faça uso de calculadoras gráficas para visualizar funções quadráticas representativas das trajetórias de suas obras. Observe se estão colaborando eficazmente e discuta soluções para problemas de cálculo quando necessário. Avalie pela observação as habilidades de colaboração e aplicação dos conceitos aprendidos.

    Momento 3: Roda de Debate sobre Conceitos Matemáticos (Estimativa: 20 minutos)
    Retorne à sala de aula e organize uma roda de debate. Pergunte aos alunos sobre os desafios e descobertas durante a atividade prática. Direcione a discussão para a relação entre a trajetória das bolas e as funções quadráticas, destacando aplicações no cotidiano. Incentive a participação de todos, promovendo um ambiente respeitoso e acolhedor. Avalie através da autoavaliação e da auto-reflexão dos alunos sobre os aprendizados e dificuldades encontradas durante o processo.

Avaliação

A avaliação da atividade será abrangente e contínua, proporcionando aos alunos diversas oportunidades para demonstrar suas aprendizagens. Primeiramente, observações informais durante a atividade prática servirão para avaliar o engajamento e a aplicação dos conceitos matemáticos. Os alunos também apresentarão suas obras finalizadas juntamente com uma breve explicação sobre a execução e os cálculos realizados, permitindo a avaliação da compreensão técnica e criatividade aplicada. Adicionalmente, feedback formativo será fornecido após a roda de debate para incentivar a reflexão crítica e identificação de áreas de crescimento. As metodologias de avaliação incluem:

  • Avaliação Formativa: Observação direta durante a criação das obras, acompanhamento do raciocínio matemático utilizado e feedback sobre participação no debate.
  • Autoavaliação: Reflexão escrita sobre o aprendizados adquiridos e feedback pessoal sobre o processo e resultados alcançados.
  • Avaliação por Pares: Os alunos avaliarão criticamente as obras e apresentações dos colegas segundo critérios estipulados, promovendo uma avaliação entre pares que encoraja a auto-regulação e crítica construtiva.

Materiais e ferramentas:

Os materiais e recursos utilizados nesta atividade visam facilitar a aprendizagem prática e colaborativa. Os alunos terão acesso a objetos como bolas e rampas para construções parabólicas, que servirão de base para experimentação e análise dos conceitos matemáticos. Alem disso, ferramentas tecnológicas, como calculadoras gráficas, poderão ser utilizadas para validar cálculos e modelar funções quadráticas. Durante a roda de debate, serão incentivadas a utilização de quadros e cartazes para sistematização visual das ideias discutidas. Esses recursos não só reforçam a compreensão dos conteúdos, mas também enriquecem a experiência de aprendizagem.

  • Bolas e rampas para construções parabólicas.
  • Calculadoras gráficas.
  • Quadros e cartazes para anotações visuais.

Inclusão e acessibilidade

Reconhecemos a carga de trabalho dos educadores, mas ressaltamos a importância de estratégias de inclusão e acessibilidade para o sucesso de todos os alunos. A atividade possui flexibilidade e adaptações podem ser feitas, como o uso de materiais diferenciados para melhorar a acessibilidade, ou da tecnologia assistiva para estudantes com diferentes estilos de aprendizado. Estratégias interativas, como debates, contribuem para a inclusão ao encorajar todos os estudantes a participarem ativamente. Ao eliminar barreiras, essas práticas não apenas garantem a equidade de oportunidades, mas também enriquecem a experiência de aprendizagem colaborativa para uma ampla gama de habilidades e interesses.

  • Adaptações de materiais didáticos conforme necessidade do aluno.
  • Utilização de tecnologia assistiva, como softwares de modelagem matemática.
  • Metodologias interativas para garantir a participação de todos.

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