Arquiteto dos Números: Construa Figuras Geométricas com os Conjuntos na Malha!

Desenvolvida por: Marta … (com assistência da tecnologia Profy)
Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática — Conjuntos Numéricos e Geometria
Temática: Conjuntos numéricos (ℕ, ℤ, ℚ) e representação geométrica na malha quadriculada como introdução ao plano cartesiano

Essa atividade usa a lógica dos jogos para ensinar conjuntos numéricos de um jeito concreto e visual. Cada aluno recebe uma folha de malha quadriculada com quadrículas grandes e um conjunto de cartões-missão ilustrados com pictogramas. Cada cartão indica qual figura geométrica o aluno deve construir — um quadrado, um retângulo, um triângulo — conectando pontos que representam números de conjuntos específicos: ℕ, ℤ ou ℚ. O aluno não precisa decorar definições abstratas. Ele vê, toca e conecta. Um ponto com uma maçã desenhada representa um número natural. Um ponto com seta para a esquerda representa um inteiro negativo. Essa associação concreta é o coração da atividade.

As instruções chegam em etapas curtas, uma de cada vez, com apoio de pictogramas e de um painel de referência visual fixado na mesa do aluno. Isso é especialmente pensado para os alunos com TEA nível 3, que precisam de previsibilidade e de suporte contínuo para se engajar. Cada rodada tem duração curta e termina com um reforço positivo claro — um carimbo, uma estrela adesiva ou um gesto combinado com o professor de apoio.

Ao longo das rodadas, as figuras formadas pelos pontos na malha vão naturalmente revelando uma estrutura de eixos. O professor aproveita esse momento para introduzir, de forma leve, a ideia de plano cartesiano: os pontos têm posição, e essa posição pode ser descrita por dois números. Isso conecta a atividade diretamente à habilidade EM13MAT501 da BNCC, que trata da representação de relações no plano cartesiano e da identificação de funções polinomiais de 1º grau.

A aula tem 60 minutos e é organizada em rodadas previsíveis. O professor regente e o professor de apoio atuam juntos, garantindo que cada aluno receba atenção individualizada. Não há competição entre alunos — cada um avança no próprio ritmo, dentro de uma estrutura segura e estimulante.

Objetivos de Aprendizagem

O foco principal dessa aula é fazer o aluno perceber que os conjuntos numéricos não são listas de símbolos soltos — eles têm estrutura, hierarquia e aparecem em situações concretas. Quando o aluno conecta pontos que representam números naturais para formar um quadrado, ele está internalizando que ℕ é um conjunto de quantidades discretas e positivas. Quando usa inteiros para formar um retângulo que cruza o eixo central da malha, ele começa a sentir o que significa ter números negativos. Esse caminho do concreto para o abstrato é o que torna a aprendizagem duradoura, especialmente para alunos que precisam de ancoragem sensorial para compreender conceitos matemáticos.

  • Identificar e distinguir os conjuntos ℕ, ℤ e ℚ por meio de representações visuais e concretas na malha quadriculada.
  • Associar números de cada conjunto a pontos específicos na malha e conectá-los para formar figuras geométricas simples.
  • Perceber que os pontos na malha têm posição determinada por dois valores, introduzindo a noção de coordenadas.
  • Relacionar a estrutura da malha com a ideia de plano cartesiano e reconhecer padrões de posição entre os pontos conectados.
  • Seguir sequências de instruções visuais passo a passo para completar uma tarefa matemática com autonomia progressiva.

Habilidades Específicas BNCC

  • EM13MAT501: Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau. Conheça mais sobre a EM13MAT501

Conteúdo Programático

O conteúdo dessa aula transita entre dois temas que costumam ser ensinados separados: conjuntos numéricos e geometria na malha. Aqui eles aparecem juntos porque um dá sentido ao outro. A malha quadriculada funciona como campo de jogo e, ao mesmo tempo, como estrutura que antecipa o plano cartesiano. Os conjuntos ℕ, ℤ e ℚ deixam de ser apenas listas para se tornarem critérios de seleção de pontos — o que torna a distinção entre eles muito mais significativa para o aluno.

  • Conjuntos numéricos: números naturais (ℕ), inteiros (ℤ) e racionais (ℚ) — definição visual e exemplos concretos.
  • Representação de números como pontos em uma malha quadriculada com quadrículas grandes.
  • Figuras geométricas planas simples: quadrado, retângulo e triângulo — construção por conexão de pontos.
  • Noção de posição na malha: linha e coluna como precursores das coordenadas cartesianas.
  • Introdução ao plano cartesiano: eixos horizontal e vertical, origem e leitura de pares ordenados simples.
  • Padrões de posição entre pontos conectados como introdução à ideia de função de 1º grau.

Metodologia

A Aprendizagem Baseada em Jogos é a espinha dorsal dessa aula. A estrutura de jogo — rodadas curtas, missões claras, reforço positivo — cria um ambiente previsível e motivador, o que é essencial para alunos com TEA nível 3. O uso de pictogramas, painéis visuais e cartões-missão reduz a carga de processamento verbal e permite que o aluno foque na tarefa matemática em si. O professor não explica tudo de uma vez: ele apresenta uma missão, acompanha a execução e só avança quando o aluno demonstra compreensão daquela etapa.

  • Aprendizagem Baseada em Jogos: a aula é organizada em rodadas curtas com cartões-missão visuais, cada um com uma tarefa específica de construção geométrica.
  • Instrução passo a passo com pictogramas: cada etapa da missão é apresentada em um cartão separado, com imagem e texto simples, evitando sobrecarga de informação.
  • Painel de referência visual fixado na mesa: contém os símbolos dos conjuntos (ℕ, ℤ, ℚ), exemplos de números de cada conjunto e a legenda dos pictogramas usados nos cartões.
  • Reforço positivo estruturado: ao concluir cada rodada, o aluno recebe um feedback imediato e concreto — carimbo, adesivo ou gesto combinado com o professor.
  • Atuação conjunta do professor regente e do professor de apoio: enquanto um conduz a aula, o outro acompanha individualmente os alunos que precisam de suporte mais próximo.
  • Encerramento com mediação coletiva: o professor reúne as malhas produzidas e conduz uma conversa curta sobre os padrões observados, introduzindo a ideia de plano cartesiano de forma oral e visual.

Aulas e Sequências Didáticas

A aula de 60 minutos é dividida em blocos curtos e bem definidos. Essa previsibilidade não é apenas uma escolha pedagógica — é uma necessidade para os alunos com TEA nível 3, que se beneficiam muito de saber o que vai acontecer e quando. O professor pode usar um cronômetro visual ou um quadro com as etapas do dia para que os alunos acompanhem o andamento da aula.

  • Aula 1 (60 min): Abertura com apresentação do painel de referência visual e dos materiais (10 min) → Rodada 1: missão com números naturais — construção de um quadrado na malha (15 min) → Rodada 2: missão com números inteiros — construção de um retângulo que cruza o centro da malha (15 min) → Rodada 3: missão com números racionais — construção de um triângulo com pontos intermediários (10 min) → Encerramento: conversa coletiva sobre os padrões observados nas malhas e introdução visual do plano cartesiano (10 min).
  • Momento 1: Abertura e Apresentação dos Materiais (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula organizando previamente o espaço físico: cada mesa deve ter a folha de malha quadriculada, o painel de referência visual plastificado, os lápis de cor ou marcadores grossos (um para cada conjunto numérico) e o cartão de autoavaliação com carinhas. Fixe no quadro ou em um suporte visível um painel ampliado com os símbolos ℕ, ℤ e ℚ, com exemplos concretos de números de cada conjunto e os pictogramas que serão usados nos cartões-missão.

    Apresente os materiais de forma calma e sequencial, mostrando cada item e explicando brevemente sua função. Use linguagem direta e objetiva: 'Esta folha é a nossa malha. Aqui vamos marcar os pontos e conectá-los para formar figuras.' Mostre o painel de referência e explique que ele ficará na mesa de cada aluno durante toda a aula para consulta.

    É importante que você demonstre fisicamente como funciona a dinâmica das rodadas: pegue um cartão-missão de exemplo, leia em voz alta a instrução, aponte para o pictograma correspondente no painel e simule a conexão de dois pontos na malha. Isso oferece um modelo concreto antes de qualquer execução individual.

    Apresente também o cronômetro visual ou o quadro com as etapas da aula, para que todos saibam o que virá a seguir. Explique brevemente o sistema de reforço positivo: ao concluir cada rodada, o aluno receberá um carimbo, adesivo ou gesto combinado. Permita que os alunos observem e toquem os materiais antes de começar, sem pressa. Observe se algum aluno demonstra desconforto ou agitação e acione o professor de apoio para acompanhamento individualizado desde esse momento inicial.

    Momento 2: Rodada 1 — Missão com Números Naturais (Estimativa: 15 minutos)
    Distribua o primeiro cartão-missão a cada aluno. Este cartão deve conter o pictograma de uma maçã (representando números naturais), a instrução visual de construir um quadrado e quatro pontos indicados com os números 2, 4, 6 e 8, por exemplo, posicionados na malha. O cartão deve mostrar onde marcar cada ponto e a sequência de conexão com setas simples.

    Leia a instrução do cartão em voz alta e aponte para cada elemento visual enquanto fala: 'Esses pontos têm maçãs — são números naturais. Veja no painel: ℕ são os números 0, 1, 2, 3... Agora vamos marcar esses pontos na malha e conectá-los para formar um quadrado.' Indique a cor de lápis correspondente ao conjunto ℕ, conforme combinado previamente.

    Oriente os alunos a seguirem o cartão passo a passo, um ponto de cada vez. O professor de apoio deve circular pela sala, oferecendo suporte físico ou verbal conforme necessário. Evite dar a resposta diretamente; prefira apontar para o painel de referência e perguntar: 'Qual número está aqui no cartão? Ele tem maçã? Então é do ℕ. Onde você vai marcar na malha?'

    Ao final dos 15 minutos, sinalize o encerramento da rodada com um aviso visual ou sonoro suave. Entregue o reforço positivo combinado (carimbo, adesivo ou gesto) a cada aluno que participou, independentemente do nível de conclusão. Em seguida, peça que cada aluno aponte para o cartão de autoavaliação indicando como se sentiu na tarefa. Registre as observações na ficha estruturada (sim/não/com ajuda).

    Momento 3: Rodada 2 — Missão com Números Inteiros (Estimativa: 15 minutos)
    Distribua o segundo cartão-missão. Este cartão deve conter o pictograma de uma seta para a esquerda (representando números inteiros negativos) e a instrução visual de construir um retângulo que cruza o centro da malha, utilizando pontos como −3, −1, 2 e 4, por exemplo. O cartão deve indicar claramente a posição de cada ponto na malha e a sequência de conexão.

    Antes de iniciar, faça uma breve mediação coletiva de no máximo dois minutos: aponte para o painel de referência e relembre a diferença entre ℕ e ℤ. Diga: 'Na rodada anterior usamos números com maçã — os naturais. Agora vamos usar números com seta para a esquerda — os inteiros, que incluem os negativos.' Mostre no painel um exemplo de número negativo e pergunte à turma: 'Esse número tem maçã ou seta? Então é do ℤ.'

    Oriente os alunos a usarem a cor correspondente ao conjunto ℤ para conectar os pontos. É importante que você chame atenção para o fato de que o retângulo cruza o centro da malha, ou seja, tem pontos em lados opostos. Isso prepara, de forma intuitiva, a noção de que a malha tem um ponto central — o que será retomado no encerramento como origem do plano cartesiano.

    O professor de apoio deve manter atenção especial aos alunos que demonstraram maior dificuldade na Rodada 1. Ofereça suporte gestual ou físico quando necessário, como guiar a mão do aluno para marcar o ponto correto. Ao final, aplique novamente o reforço positivo e a autoavaliação com pictogramas. Registre as observações na ficha.

    Momento 4: Rodada 3 — Missão com Números Racionais (Estimativa: 10 minutos)
    Distribua o terceiro cartão-missão. Este cartão deve conter um pictograma diferente para os números racionais — sugestão: uma fatia de pizza ou um símbolo de fração — e a instrução visual de construir um triângulo utilizando pontos como 1/2, 3/2 e 5/2, posicionados em posições intermediárias da malha. O cartão deve mostrar que esses pontos ficam entre as linhas inteiras da malha, reforçando a ideia de que ℚ inclui frações.

    Faça uma breve mediação de até dois minutos antes de iniciar: 'Agora vamos usar números com fatia de pizza — os racionais. Eles podem ser frações, como 1/2. Olhe no painel: ℚ inclui os naturais, os inteiros e também as frações.' Mostre fisicamente na malha onde ficaria o ponto 1/2 — entre a coluna 0 e a coluna 1.

    Esta rodada é intencionalmente mais curta, pois o conceito de número racional pode ser mais desafiador. Não exija perfeição na localização dos pontos fracionários; valorize a tentativa e o engajamento. O objetivo principal é que o aluno perceba que existem pontos entre os inteiros. Observe se os alunos conseguem identificar o pictograma correto no cartão e associá-lo ao painel de referência. Ao final, aplique o reforço positivo e a autoavaliação. Registre as observações.

    Momento 5: Encerramento e Introdução Visual ao Plano Cartesiano (Estimativa: 10 minutos)
    Reúna a turma para uma conversa coletiva curta. Projete ou fixe no quadro uma malha ampliada com as três figuras construídas durante as rodadas. Conduza a mediação de forma oral e visual, apontando para os elementos na malha enquanto fala.

    Inicie perguntando: 'Olhem para as figuras que vocês construíram. O que vocês percebem sobre os pontos? Eles têm posição? Como a gente poderia dizer onde cada ponto está?' Permita que os alunos respondam livremente, sem pressão. Acolha todas as respostas e use-as para introduzir a ideia de que cada ponto pode ser descrito por dois valores: a coluna (horizontal) e a linha (vertical).

    Em seguida, desenhe no quadro dois eixos sobre a malha — um horizontal e um vertical — e marque a origem no centro. Diga: 'Esse é o plano cartesiano. Cada ponto tem um endereço: um número na horizontal e um número na vertical.' Mostre um ponto da Rodada 1 e leia seu par ordenado em voz alta: 'Este ponto fica na coluna 2 e na linha 3 — então seu endereço é (2, 3).'

    É importante que esse momento seja leve e exploratório, sem cobrança de memorização. O objetivo é plantar a semente da ideia de coordenadas, que será aprofundada em aulas futuras. Encerre a aula recolhendo as malhas produzidas para análise posterior e agradecendo a participação de todos. Reforce positivamente o esforço coletivo com um gesto ou fala motivadora: 'Hoje vocês foram arquitetos dos números. Cada figura que construíram conta uma história matemática.'

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    As estratégias a seguir são pensadas especialmente para os alunos com Transtorno do Espectro Autista (TEA) Nível 3, que precisam de suporte muito substancial, previsibilidade e acompanhamento contínuo. Você não precisa transformar toda a aula, mas pequenas adaptações fazem uma diferença enorme para que esses alunos se sintam seguros e possam aprender.

    Antes da aula, se possível, envie para o professor de apoio ou para a família do aluno uma prévia visual da rotina do dia — um cartão simples com as etapas da aula em pictogramas. Isso reduz a ansiedade antecipatória e favorece o engajamento desde o início.

    Durante o Momento 1, posicione os alunos com TEA em locais com menos estímulos visuais e sonoros dispersivos, preferencialmente próximos ao professor de apoio. Mantenha os materiais organizados e apresente um item de cada vez, evitando que a mesa fique sobrecarregada visualmente antes do início da atividade.

    Nos Momentos 2, 3 e 4, utilize cartões-missão com instruções ainda mais fragmentadas para esses alunos, se necessário: em vez de mostrar todos os passos de uma vez, entregue um passo por vez em cartões separados. O professor de apoio pode usar a técnica de modelagem física — realizar o primeiro passo junto com o aluno, depois observar o aluno tentar o segundo passo sozinho. Evite instruções verbais longas; prefira apontar para o pictograma e aguardar a resposta do aluno com paciência.

    O sistema de reforço positivo é especialmente importante para alunos com TEA Nível 3. Combine previamente com o professor de apoio e com a família qual tipo de reforço é mais significativo para cada aluno — alguns preferem o adesivo, outros o gesto, outros uma palavra específica. Mantenha a consistência: o mesmo reforço, no mesmo momento, a cada rodada concluída.

    Para o Momento 5, se o aluno com TEA demonstrar dificuldade em participar da conversa coletiva, permita que ele permaneça em sua mesa observando a malha ampliada no quadro, sem obrigatoriedade de verbalizar. O aprendizado pode acontecer pela observação. Você pode oferecer a ele um cartão com o par ordenado de um ponto da sua própria malha, para que ele possa segurar e olhar enquanto você explica — isso cria uma âncora concreta para o conteúdo abstrato.

    Lembre-se: você não precisa ter todos os recursos perfeitos para fazer uma aula inclusiva. O que mais importa é a sua disposição de observar cada aluno, ajustar o ritmo quando necessário e celebrar cada pequeno avanço. O professor de apoio é seu parceiro nessa jornada — combinem sinais discretos entre vocês para comunicar quando um aluno precisa de intervenção imediata, sem interromper o fluxo da aula para os demais.

Avaliação

A avaliação dessa aula é essencialmente formativa. O professor observa o processo, não apenas o produto final. Para alunos com TEA nível 3, é fundamental que a avaliação seja contínua, discreta e baseada em evidências concretas de compreensão — como a capacidade de selecionar os pontos corretos para cada conjunto ou de seguir a sequência do cartão-missão sem precisar de intervenção. Não faz sentido aplicar uma prova escrita nesse momento. O que importa é registrar o que cada aluno conseguiu fazer, com qual nível de suporte e o que ainda precisa ser trabalhado.

  • Observação estruturada durante as rodadas: o professor e o professor de apoio registram em uma ficha simples (sim/não/com ajuda) se o aluno identificou corretamente os números de cada conjunto, conectou os pontos para formar a figura indicada e seguiu a sequência do cartão-missão. Exemplo prático: o professor de apoio anota 'conectou os pontos de ℕ com ajuda verbal' ou 'identificou ℤ de forma independente'.
  • Análise da malha produzida pelo aluno: ao final da aula, o professor recolhe as folhas de malha e verifica se as figuras formadas correspondem às missões dos cartões. Os critérios são: figura geométrica correta, pontos pertencentes ao conjunto indicado e posição coerente na malha. Essa análise pode ser feita após a aula, sem pressão de tempo para o aluno.
  • Autoavaliação adaptada com pictogramas: ao final de cada rodada, o aluno aponta para um cartão com três carinhas (consegui sozinho / consegui com ajuda / precisei de muito apoio), indicando como se sentiu na tarefa. Isso desenvolve autorregulação e oferece ao professor uma leitura rápida do nível de conforto do aluno com o conteúdo.

Materiais e ferramentas:

Os materiais dessa aula foram escolhidos por serem de baixo custo, fáceis de preparar e altamente acessíveis para alunos com TEA nível 3. A malha quadriculada impressa com quadrículas grandes reduz a sobrecarga visual. Os cartões-missão com pictogramas podem ser preparados com antecedência e reutilizados em outras aulas. O painel de referência visual é fixado na mesa do aluno — não no quadro, longe do alcance visual — para que ele possa consultá-lo a qualquer momento sem precisar pedir ajuda.

  • Folhas de malha quadriculada impressas com quadrículas grandes (mínimo 1,5 cm x 1,5 cm) — uma por aluno.
  • Cartões-missão visuais impressos e plastificados, com pictogramas indicando a figura a construir e o conjunto numérico a usar.
  • Painel de referência visual individual (folha A4 plastificada) com símbolos dos conjuntos ℕ, ℤ e ℚ, exemplos de números e legenda dos pictogramas.
  • Lápis de cor ou marcadores grossos para conectar os pontos na malha — cores diferentes para cada conjunto numérico.
  • Cartões de autoavaliação com pictogramas de carinhas (consegui sozinho / com ajuda / precisei de muito apoio).
  • Cronômetro visual ou quadro com etapas da aula para apoiar a previsibilidade da rotina.
  • Reforços positivos concretos: carimbos, adesivos de estrela ou fichas de conquista para cada rodada concluída.

Inclusão e acessibilidade

Trabalhar com alunos com TEA nível 3 exige planejamento cuidadoso, mas não precisa ser complicado. A boa notícia é que essa atividade já foi pensada com eles em mente. O maior cuidado é com a previsibilidade: o aluno precisa saber o que vai acontecer antes de acontecer. Mudanças de rotina, barulho excessivo ou instruções verbais longas podem gerar sobrecarga e dificultar o engajamento. Fique atento a sinais de estresse — como agitação motora, recusa em tocar os materiais ou isolamento — e tenha um plano B simples, como reduzir a missão a um único passo. O professor de apoio é fundamental aqui: ele não faz pelo aluno, mas fica ao lado, antecipa dificuldades e oferece o suporte mínimo necessário para que o aluno avance.

  • Apresente os materiais antes da aula começar: deixe o aluno explorar a malha, os cartões e o painel com antecedência para reduzir a ansiedade com o novo.
  • Use sempre a mesma sequência de apresentação dos cartões-missão — previsibilidade na ordem das rodadas ajuda o aluno a se orientar no tempo da aula.
  • Adapte a missão ao nível de cada aluno: se necessário, reduza o número de pontos a conectar ou ofereça um gabarito semitransparente para sobrepor na malha.
  • Evite instruções verbais longas — prefira apontar para o pictograma do cartão e aguardar a resposta do aluno antes de acrescentar qualquer fala.
  • O professor de apoio deve usar o mínimo de intervenção necessária: primeiro espera, depois aponta, depois fala — nunca faz pelo aluno sem que ele tente primeiro.
  • Tenha um espaço de pausa disponível na sala (uma cadeira em canto mais calmo) para o caso de o aluno precisar de um momento de regulação antes de retomar a atividade.
  • Registre as adaptações usadas com cada aluno na ficha de observação para compartilhar com a equipe pedagógica e ajustar as próximas aulas.

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