Astrojogo: Prevendo Trajetórias

Desenvolvida por: Elton … (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Funções de 2º grau

Nesta atividade, os alunos vão construir foguetes simples com garrafas PET e analisar suas trajetórias. Na primeira aula, eles lançarão os foguetes e coletarão dados sob diferentes ângulos de lançamento e força. Na segunda aula, participarão de um jogo onde, baseados nos lançamentos anteriores, precisam prever os locais de aterrissagem de foguetes ajustando suas variáveis nos cálculos das funções de segundo grau. Dessa forma, entenderão como tais funções descrevem trajetórias no mundo real.

Objetivos de Aprendizagem

O objetivo de aprendizagem desta atividade é permitir que os alunos compreendam a aplicação prática das funções de segundo grau na descrição de trajetórias de objetos no mundo real. Ao construir e lançar foguetes de garrafas PET, eles terão a oportunidade de coletar dados empíricos que servirão de base para modelagem e previsão de trajetórias, desenvolvendo habilidades em interpretação e aplicação de funções matemáticas. Espera-se que os alunos consigam utilizar essas experiências para resolver problemas complexos e entender a matemática como ferramenta poderosa para análise e previsão de fenômenos físicos.

Compreender e aplicar as funções de segundo grau na modelagem de trajetórias.
Coletar e analisar dados de lançamentos para prever resultados futuros.
Desenvolver habilidades práticas de montagem e experimentação.
Fomentar a capacidade de trabalhar em equipe e resolver problemas colaborativamente.

Habilidades Específicas BNCC

EM13MAT301: Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT302: Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT303: Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade foca no ensino das funções de segundo grau e sua aplicação prática em situações do dia a dia. Os alunos aprenderão a identificar os componentes de uma parábola e como isso se relaciona ao movimento de projeção, interpretando como os diferentes ângulos de lançamento e forças aplicadas influenciam na trajetória de um foguete. Além disso, a atividade contribuirá para a consolidação de conhecimentos matemáticos ao conectar teoria e prática, permitindo que os alunos vejam a relevância dos conceitos aprendidos em sala de aula em situações concretas.

Introdução às funções de segundo grau.
Modelagem matemática de trajetórias.
Análise de dados de experimentos físicos.
Interpretação de gráficos de funções quadráticas.

Metodologia

A atividade adotará metodologias ativas para engajar os alunos de maneira interativa e prática. Na primeira aula, os alunos participarão de uma atividade mão-na-massa, onde serão responsáveis pela construção dos foguetes e execução dos lançamentos, coletando dados essenciais para a etapa seguinte. Isso estimulará o aprendizado experiencial, permitindo que os alunos explorem questões complexas por meio da experimentação direta. Na segunda aula, será utilizada a Aprendizagem Baseada em Jogos, na qual os alunos, usando os dados coletados, participarão de um jogo interativo que requer a aplicação das funções aprendidas para prever resultados. Estas abordagens integradas não apenas tornam o aprendizado mais significativo e relevante, mas também desenvolvem competências diversas, como trabalho em equipe, resolução de problemas e tomada de decisão.

Atividade mão-na-massa.
Aprendizagem baseada em jogos.
Trabalho colaborativo.
Experimentação e análise de dados.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma da atividade está dividido em duas aulas de 60 minutos, cada uma com um foco distinto que complementa a outra. Na primeira aula, os alunos estarão engajados na construção dos foguetes e na coleta de dados, o que requer planejamento e execução cuidadosos. Esta aula será essencial para desenvolver suas habilidades práticas e para aquisição de dados reais. Na segunda aula, com base nos dados coletados anteriormente, os alunos participarão de um jogo que simula a previsão de trajetórias, usando o conhecimento sobre funções de segundo grau. Este formato sequencial permite que os alunos desenvolvam uma compreensão profunda das conexões entre teoria matemática e prática experimental. Ambas as aulas são projetadas para serem altamente interativas e envolventes, garantindo que o aprendizado seja ancorado em experiências práticas e significativas.

Aula 1: Construção e lançamento de foguetes para coleta de dados.

Momento 1: Introdução à Atividade e Formação dos Grupos (Estimativa: 10 minutos)
Inicie a aula explicando brevemente sobre o objetivo da atividade: construir foguetes de garrafas PET para analisar suas trajetórias. Divida os alunos em grupos pequenos, assegurando a diversidade de habilidades em cada grupo. É importante que os alunos compreendam a relação entre ângulos de lançamento e a trajetória dos foguetes. Observe se todos entenderam a tarefa e permitam que discutam rapidamente suas ideias.

Momento 2: Construção dos Foguetes (Estimativa: 20 minutos)
Oriente os alunos na construção dos foguetes usando garrafas PET, tesouras e fitas adesivas. Circulando pela sala, garanta que os alunos sigam as instruções de segurança e incentivem o uso da criatividade para melhorar o design dos foguetes. Intervenha caso ocorra algum problema técnico, auxiliando na resolução. Avalie a participação e a colaboração entre os membros do grupo, observando se todos estão engajados nas tarefas.

Momento 3: Lançamento e Coleta de Dados (Estimativa: 20 minutos)
Leve os alunos para um espaço aberto onde possam lançar os foguetes com segurança. Instrua cada grupo a realizar lançamentos em diferentes ângulos e anotar os dados relativos à trajetória (distância percorrida, tempo de voo, etc.). É importante que todos os alunos participem e auxiliem na coleta e organização dos dados. Encoraje-os a discutir suas observações e anotações. Avalie se todos os alunos contribuíram discutindo os resultados obtidos.

Momento 4: Reflexão e Fechamento (Estimativa: 10 minutos)
Reúna os alunos para compartilhar as experiências dos lançamentos e discutir os resultados obtidos. Permita que cada grupo apresente suas observações e reflexões sobre as diferenças nos ângulos de lançamento. Facilite uma breve discussão reflexiva sobre como os dados coletados podem ser usados para prever trajetórias futuras. Encerre a aula reforçando a importância da experimentação e colaboração. Avalie o entendimento através de perguntas abertas sobre o que aprenderam.

Aula 2: Jogo interativo para previsão de trajetórias usando funções de segundo grau.

Momento 1: Aquecimento e Revisão (Estimativa: 10 minutos)
Inicie a aula revisando brevemente os conceitos abordados na aula anterior sobre funções de segundo grau e a coleta de dados. É importante que os alunos se recordem da experiência prática do lançamento de foguetes e como os dados coletados podem ser usados para prever trajetórias. Conduza uma discussão rápida para que os alunos compartilhem suas anotações e revisem coletivamente os dados obtidos.

Momento 2: Explicação das Regras do Jogo (Estimativa: 10 minutos)
Explique as regras do jogo interativo que será utilizado para prever as trajetórias dos foguetes. Descreva como os cálculos das funções de segundo grau serão aplicados para determinar os pontos de aterrissagem esperados dos foguetes com base em diferentes ajustes de ângulo e força. É importante que todos os alunos entendam as regras para que possam participar efetivamente. Use um exemplo prático para ilustrar o processo.

Momento 3: Formação de Grupos e Preparação (Estimativa: 10 minutos)
Divida a turma novamente em grupos formados na aula anterior. Permita que cada grupo revise seus dados e formule estratégias sobre como aplicar suas descobertas no jogo. Circulando pela sala, observe se todos os alunos estão envolvidos e incentive o trabalho colaborativo. Oriente-os a discutir as variáveis que pretendem ajustar e por quê.

Momento 4: Jogo Interativo (Estimativa: 20 minutos)
Inicie o jogo interativo, incentivando cada grupo a aplicar seus cálculos das funções de segundo grau para prever o ponto de aterrissagem dos foguetes. Durante o jogo, observe e apoie os grupos que tiverem dificuldades, fazendo intervenções direcionadas para esclarecer dúvidas e promover o raciocínio matemático. Avalie a capacidade dos grupos de ajustar suas estratégias com base nos resultados que obtiverem no jogo, incentivando a aprendizagem autônoma.

Momento 5: Reflexão e Fechamento (Estimativa: 10 minutos)
Conclua a aula reunindo todos para compartilhar suas experiências e reflexões sobre o jogo. Permita que cada grupo comente suas estratégias e resultados, discutindo o que funcionou bem e o que pode ser melhorado. Facilite uma breve reflexão coletiva sobre o valor da matemática na modelagem de situações reais e reforce a importância do trabalho em equipe e da experimentação no aprendizado. Finalize com feedbacks personalizados para cada grupo sobre seu desempenho.

Estratégias de inclusão e acessibilidade:
Para assegurar que todos os alunos participem ativamente, considere oferecer material de apoio visual adicional, como gráficos e ilustrações, para aqueles que tenham mais afinidade com esse tipo de recurso. Utilize linguagem simples e direta ao explicar as regras do jogo e ofereça momentos de pausa para que os alunos possam processar as informações. Considere também o uso de simuladores digitais que podem facilitar a visualização das funções de segundo grau e seu impacto na trajetória, tornando o aprendizado mais acessível para diferentes perfis de alunos. Encoraje a comunicação e respeito mútuo entre os colegas para criar um ambiente inclusivo e solidário.

Avaliação

Para garantir que os objetivos de aprendizagem sejam alcançados, a avaliação será diversificada e adaptada às atividades práticas e colaborativas realizadas. Um método de avaliação envolverá a análise das anotações e registros coletados durante os lançamentos, avaliado segundo critérios de precisão e interpretação dos dados. Outro método incluirá a participação e desempenho no jogo interativo, onde serão avaliadas a aplicação de conceitos matemáticos e a capacidade de tomar decisões estratégias informadas. Exemplos práticos incluem a revisão dos cálculos de previsão das trajetórias e feedback construtivo, destacando áreas de acerto e identificação de possíveis melhorias. A avaliação formativa será usada para fornecer feedback contínuo, auxiliando os alunos a refletirem sobre seu aprendizado e a aprimorarem suas abordagens.

Análise de anotações e dados de lançamento.
Desempenho no jogo interativo de previsão de trajetórias.
Feedback formativo para ajuste e melhoria contínua.

Materiais e ferramentas:

Os recursos para esta atividade incluem materiais acessíveis e tecnológicos que enriquecem o processo de ensino e aprendizagem. Serão utilizadas garrafas PET, materiais básicos de construção como tesouras e fitas adesivas, além de dispositivos eletrônicos como tablets ou laptops para análise de dados. A tecnologia digital será integrada por meio de aplicativos de simulação que permitem uma visualização mais clara e interativa das funções quadráticas. Além disso, os recursos pedagógicos envolverão gráficos e planilhas para a análise dos dados coletados. Essa combinação de recursos não só apoia o desenvolvimento de habilidades práticas e tecnológicas, mas também promove um ambiente de aprendizagem dinâmico e interconectado.

Garrafas PET e materiais de construção (tesouras, fitas adesivas).
Dispositivos eletrônicos (tablets, laptops) para coleta e análise de dados.
Aplicativos de simulação para visualização de funções quadráticas.
Gráficos e planilhas para interpretação de dados.

Inclusão e acessibilidade

Entendemos o quão exigente pode ser o papel do professor; no entanto, é crucial garantir que todas as atividades propostas sejam acessíveis a todos os estudantes. Para isso, recomendamos estratégias que possam ser integradas facilmente no dia a dia da sala de aula sem sobrecarregar o professor. Por exemplo, é possível promover grupos diversos para fomentar a interação entre alunos com diferentes habilidades e experiências. Recursos digitais inclusivos, como softwares de simulação com opções de acessibilidade, podem ser utilizados para apoiar aprendizagem de todos os alunos. Além disso, atividades práticas podem ser ajustadas para diferentes níveis de habilidade, permitindo que cada aluno contribua dentro de sua capacidade. Sinais de alerta como desengajamento ou ansiedade devem ser observados, com intervenções rápidas para ajustar as atividades, como modificar a complexidade das tarefas ou oferecer apoio extra. A inclusão e a diversidade cultural podem ser promovidas através de debates e discussões abertas, garantindo que todos os alunos se sintam vistos e valorizados.

Promoção de grupos de trabalho diversos.
Utilização de recursos digitais com opções de acessibilidade.
Adaptação de atividades práticas para múltiplos níveis de habilidade.
Observação e intervenção em casos de desengajamento.

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