Oficina de Construção de Sólidos Trigonométricos

Desenvolvida por: Ycaro … (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Trigonometria

A atividade 'Oficina de Construção de Sólidos Trigonométricos' tem como objetivo proporcionar aos alunos uma experiência prática com sólidos geométricos utilizando conhecimentos em trigonometria. A atividade será desenvolvida em duas aulas distintas. Na primeira aula, os alunos serão introduzidos aos princípios fundamentais de medição de ângulos e como estes conceitos são aplicáveis em sólidos geométricos. Essa introdução teórica servirá de base para a atividade prática planejada para a aula seguinte. Na segunda aula, os alunos serão organizados em grupos e desafiados a construir modelos tridimensionais, como pirâmides e prismas, aplicando os conceitos trigonométricos estudados. Além disso, será necessário que cada grupo prepare uma breve apresentação explicando o processo e as aplicações da trigonometria na construção do modelo. Ao final, a atividade busca não apenas promover o conhecimento matemático, mas também incentivar a colaboração em grupo e a comunicação eficaz entre os alunos.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem desta atividade focam no fortalecimento de habilidades cognitivas cruciais para alunos do 1º ano do Ensino Médio. Pretende-se que os estudantes não só compreendam e apliquem conceitos trigonométricos, mas também desenvolvam habilidades de colaboração, apresentação e argumentação coerente. Além disso, espera-se estimular o pensamento crítico, incentivando os alunos a refletirem sobre a aplicação prática da trigonometria em problemas reais.

Compreender e aplicar conceitos básicos de trigonometria na construção de sólidos geométricos.
Desenvolver habilidades de trabalho em equipe por meio da divisão de tarefas e colaboração.
Aprimorar a capacidade de comunicação e apresentação de ideias de forma clara e organizada.

Habilidades Específicas BNCC

EM13MAT103: Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
EM13MAT104: Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático da atividade inclui uma introdução aos conceitos fundamentais de trigonometria, focando em medidas de ângulos e suas aplicações práticas em sólidos geométricos. Esta parte teórica é crucial para que os alunos possam aplicar os conceitos de forma prática na segunda aula. A construção de modelos tridimensionais servirá para consolidar a compreensão desses conceitos ao permitir que os alunos visualizem e façam conexões concretas entre a teoria e sua aplicação prática, favorecendo o aprendizado através da experimentação e investigação colaborativa.

Medidas de ângulos e suas propriedades.
Aplicação de conceitos trigonométricos em sólidos geométricos.
Construção prática de modelos tridimensionais com base em princípios trigonométricos.

Metodologia

A metodologia adotada para esta atividade concentra-se no ensino prático e colaborativo, favorecendo a construção do conhecimento por meio da exploração e interação. Na primeira aula, métodos expositivos serão utilizados para introduzir os conceitos teóricos. Já na segunda aula, os alunos irão aplicar o conhecimento adquirido na prática, por meio da metodologia de aprendizagem por projetos, em pequenos grupos. Esta abordagem permite que os estudantes compartilhem responsabilidades e desenvolvam habilidades sociais, como comunicação e colaboração, ao mesmo tempo em que consolidam seus conhecimentos matemáticos.

Aulas expositivas para introdução teórica de conceitos trigonométricos.
Aprendizagem por projetos através da construção colaborativa de modelos.
Discussões em grupo e apresentações ao final do projeto para compartilhamento de resultados.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma da atividade é organizado de forma a otimizar a introdução teórica e a aplicação prática dos conceitos. A atividade está dividida em duas aulas de 60 minutos cada. Na primeira aula, os alunos serão introduzidos aos conceitos de trigonometria necessários para a atividade. Na segunda aula, os alunos, organizados em grupos, terão um tempo específico para a construção dos modelos e a preparação de suas apresentações. Esta divisão permite que os alunos absorvam a teoria primeiramente e, em seguida, apliquem-na de forma criativa e colaborativa.

Aula 1: Introdução aos conceitos de trigonometria e sua aplicação em sólidos geométricos.

Momento 1: Introdução Teórica à Trigonometria (Estimativa: 15 minutos)
Apresente aos alunos os conceitos básicos de trigonometria, como ângulos e suas medidas. Explique como a trigonometria se aplica em sólidos geométricos, utilizando o quadro-branco para esboçar exemplos visuais. É importante que as explicações sejam simples e que você verifique se os alunos conseguem conectar essas ideias com os sólidos geométricos que serão estudados.

Momento 2: Explorando ângulos e medidas (Estimativa: 15 minutos)
Divida os alunos em pares e forneça régua, transferidor e papéis para modelagem. Peça que meçam e desenhem diferentes ângulos e falem entre si sobre as propriedades observadas. Circule pela sala e observe se estão realizando as atividades corretamente, intervir se necessário para esclarecer dúvidas sobre a medição e as características dos ângulos.

Momento 3: Discussão em Grupo sobre Aplicações Trigonométricas (Estimativa: 15 minutos)
Organizem-se em grupos maiores para discutir como os conceitos abordados podem ser aplicados na construção de modelos tridimensionais. Cada grupo deve compartilhar uma ideia com a turma. Incentive a escuta atenta e as contribuições de todos os membros do grupo. Dê feedback aos grupos sobre a clareza das suas explicações e relações feitas.

Momento 4: Reflexão Individual e Consolidação de Conhecimentos (Estimativa: 15 minutos)
Peça aos alunos que registrem no caderno suas notas sobre o que aprenderam e como esses conceitos se conectam com o próximo projeto prático. Ao final, abra espaço para que voluntariamente compartilhem suas reflexões com a turma. Isso estimulará a avaliação contínua do aprendizado e ajudará a identificar questões que precisam de revisão.

Aula 2: Construção de modelos tridimensionais e apresentação dos projetos desenvolvidos em grupos.

Momento 1: Introdução e Organização dos Grupos (Estimativa: 10 minutos)
Inicie a aula relembrando brevemente os conceitos trigonométricos estudados anteriormente. Explique aos alunos que eles serão divididos em grupos para a construção dos modelos tridimensionais. Organize os grupos de maneira que todos se sintam confortáveis, considerando habilidades e afinidades.

Momento 2: Planejamento e Distribuição de Tarefas (Estimativa: 10 minutos)
Pergunte a cada grupo qual modelo de sólido desejam construir, como pirâmides ou prismas, e oriente-os a discutirem e dividirem tarefas entre si. É importante que cada membro do grupo tenha uma função definida. Circule durante essa etapa para assegurar que todos estão engajados e motivados, intervenha se necessário para facilitar um diálogo equilibrado entre os participantes.

Momento 3: Construção dos Modelos Tridimensionais (Estimativa: 20 minutos)
Forneça os materiais necessários e permita que os alunos iniciem a construção, incentivando a colaboração entre os pares. Observe como os grupos utilizam os conceitos de ângulos e medidas durante a prática. Verifique se todos conseguem aplicar as noções teóricas à prática e, se necessário, ofereça apoio para que a construção avance corretamente.

Momento 4: Preparação para Apresentação (Estimativa: 10 minutos)
Peça aos grupos que finalizem a montagem dos sólidos e preparem uma breve apresentação sobre o processo de construção, destacando o uso da trigonometria. Instrua-os a apresentar de forma clara e objetiva. Ofereça feedback sobre a organização e clareza das ideias que serão expostas.

Momento 5: Apresentações e Feedback (Estimativa: 10 minutos)
Cada grupo deve apresentar seu modelo, explicando como aplicou os conceitos trigonométricos. Após cada apresentação, abra um espaço para perguntas e comentários dos colegas e faça considerações construtivas. Incentive a formação de um ambiente respeitoso e colaborativo durante essa etapa, promovendo a troca de ideias.

Avaliação

A avaliação desta atividade está alinhada aos objetivos de aprendizagem, buscando refletir a compreensão dos conceitos e a eficácia da aplicação prática. Serão disponibilizadas múltiplas formas de avaliação, incluindo autoavaliação, avaliação por pares e avaliação pelo professor. Na autoavaliação, os alunos refletirão sobre seu próprio desempenho e aprendizado. A avaliação por pares incentivará os alunos a desenvolverem criticamente a capacidade de fornecer feedback estruturado. A avaliação do professor consistirá na observação e análise da qualidade técnica dos modelos, bem como na atuação e cooperação do grupo durante a apresentação. Todas as avaliações terão como objetivo reforçar a aprendizagem colaborativa, ajustar estratégias pedagógicas e proporcionar feedback construtivo para o desenvolvimento continuado dos estudantes.

Autoavaliação focada na reflexão e identificação de pontos de melhoria individuais.
Avaliação por pares que fortalece o senso crítico e a capacidade de dar e receber feedback.
Avaliação pelo professor considerando a qualidade do projeto e a participação ativa no grupo.

Materiais e ferramentas:

Para a realização desta atividade, será necessário disponibilizar materiais acessíveis e de fácil manipulação para os alunos. Kits para modelagem contendo materiais como papel, tesoura, régua, transferidor, barbante e cola serão essenciais para a construção dos modelos tridimensionais. Além disso, o uso de quadros-brancos, marcadores e outros recursos visuais auxiliará no entendimento dos conceitos matemáticos de maneira mais tangível. Esses recursos foram escolhidos de maneira a minimizar custos e maximizar o envolvimento prático, permitindo que os alunos possam explorar a matemática de forma concreta e eficaz.

Papéis para modelagem
Régua e transferidor
Tesoura e cola
Barbante para medições
Quadro-branco e marcadores para explicações.

Inclusão e acessibilidade

Sabemos da sobrecarga de trabalho dos professores, mas não podemos deixar de apresentar estratégias para garantir a inclusão e acessibilidade para todos os alunos. Para alunos com transtornos de ansiedade, proporcionar um ambiente tranquilo com espaços físicos organizados pode ajudar a minimizar potenciais fatores de estresse. Alunos com dificuldades de socialização podem ser encorajados a assumir papéis em que se sintam mais confortáveis dentro dos grupos, favorecendo sua participação ativa sem pressão excessiva. Para alunos com baixa participação por fatores socioeconômicos, permitir a reutilização de materiais e facilitar um ambiente acolhedor que respeite sua realidade são fundamentais. A cada condição, deve-se buscar adaptar as atividades práticas para facilitar a inclusão, promovendo um ambiente de aprendizagem colaborativa e respeitosa, que reconheça e valorize as contribuições de todos.

Ambiente físico estruturado para minimizar estímulos que podem aumentar a ansiedade.
Estratégias que promovem papéis adaptativos para facilitar a socialização.
Uso e reutilização de materiais acessíveis para inclusão de alunos de diferentes contextos socioeconômicos.

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