Exploradores de Territórios: O Desafio da Rodovia

Desenvolvida por: Darlen… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática - Geometria

Temática: Cálculo de Área com o Teorema de Pick

Esta atividade é desenvolvida para alunos do 8º ano do Ensino Fundamental e visa explorar o cálculo de áreas através do Teorema de Pick em uma malha quadriculada. O propósito é confrontar os alunos com situações práticas representadas em mapas simplificados de áreas impactadas por construções de rodovias, permitindo-lhes aplicar conceitos geométricos de forma contextualizada. Na primeira aula, os estudantes recebem mapas simplificados e são desafiados a calcular a área total dos terrenos afetados, utilizando formas geométricas compostas e o Teorema de Pick. Na segunda aula, eles usarão softwares de design gráfico para simular cenários de construção, apresentando suas soluções por meio de criação de apresentações. Isso não só reforça a habilidade matemática, mas também desenvolve competências tecnológicas e de comunicação.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem desta atividade visam proporcionar uma compreensão sólida do conceito de área e sua aplicação prática na geometria, especificamente ao utilizar o Teorema de Pick em contextos reais. Almeja-se que os alunos consigam calcular de maneira eficiente e precisa as áreas de figuras geométricas compostas, assim como correlacionar conceitos matemáticos com aplicações tecnológicas. Além disso, a atividade promove o desenvolvimento da habilidade de resolução de problemas, incentivando-os a pensar criticamente e a desenvolver soluções criativas para cenários propostos. Finalizando, os alunos serão estimulados a interagir e debater suas soluções, favorecendo a prática de suas habilidades de comunicação e cooperação.

Calcular e compreender áreas de figuras geométricas
Aplicar o Teorema de Pick em problemas reais
Desenvolver soluções criativas para problemas complexos

Habilidades Específicas BNCC

EF08MA19: Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático da atividade está centrado no uso e aplicação do Teorema de Pick para cálculo de áreas em figuras geométricas não convencionais. A atividade começa com a revisão de conceitos básicos de geometria, como área e perímetro, e avança para o estudo de malhas quadriculadas. Os alunos irão explorar o Teorema de Pick como ferramenta para calcular áreas através de pontos em uma malha, conectando conhecimentos de matemática arguentativa e prática geométrica. Ao longo do processo, eles serão incentivados a utilizar tecnologia como suporte analítico e de apresentação de dados.

Revisão de conceitos de áreas e perímetros
Introdução ao Teorema de Pick
Cálculo de áreas usando o Teorema de Pick em malhas quadriculadas

Metodologia

Para a condução desta atividade, serão empregadas metodologias que instiguem a participação ativa dos alunos. Apesar da ausência de metodologias ativas definidas, o primeiro encontro se foca em atividades práticas e investigação, promovendo a aprendizagem cooperativa através do trabalho em grupo. No segundo encontro, o uso de tecnologias será amplamente incentivado, permitindo que os estudantes simulem e apresentem soluções complexas. Essa abordagem prática é essencial para promover a autonomia dos estudantes e garantir que a aplicação do conhecimento não apenas seja vista, mas experienciada diretamente pelos alunos.

Aprendizagem cooperativa e prática em grupo
Uso de tecnologias para simulação e apresentação

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma da atividade está distribuído em duas aulas de 60 minutos cada. A primeira aula será dedicada ao estudo dos mapas simplificados e ao cálculo das áreas utilizando o Teorema de Pick, sem o uso de metodologias ativas específicas. Já a segunda aula se concentrará na aplicação de tecnologias para simulação de cenários e apresentação das soluções desenvolvidas. Esse cronograma permite que os alunos desenvolvam uma compreensão teórica sólida na primeira etapa, enquanto aplicam esses conceitos de forma prática e tecnológica na sequência, garantindo um processo de aprendizagem contÃnua e integrada.

Aula 1: Introdução ao problema e cálculo de área com o Teorema de Pick

Momento 1: Apresentação do Contexto e Objetivos da Aula (Estimativa: 10 minutos)
Inicie a aula apresentando o tópico 'Exploradores de Territórios: O Desafio da Rodovia'. Explique brevemente a atividade e os objetivos de aprendizagem relacionados ao cálculo de áreas e aplicação do Teorema de Pick. Utilize um quadro interativo para ilustrar rapidamente o impacto de uma construção de rodovia em áreas territoriais. É importante que os alunos compreendam o propósito da atividade e saibam que irão lidar com mapas simplificados para resolver problemas reais.

Momento 2: Revisão de Conceitos de Área e Introdução ao Teorema de Pick (Estimativa: 15 minutos)
Realize uma breve revisão sobre conceitos de áreas e perímetros. Utilize figuras geométricas simples desenhadas no quadro. Em seguida, introduza o Teorema de Pick utilizando exemplos práticos que os alunos possam visualizar na malha quadriculada. Permita que os alunos façam perguntas e tentem deduzir como o Teorema de Pick funciona a partir das figuras desenhadas.

Momento 3: Atividade Prática em Grupo com Mapas Simplificados (Estimativa: 25 minutos)
Divida a turma em pequenos grupos e distribua mapas simplificados em malhas quadriculadas para cada grupo. Peça que calculem a área dos terrenos afetados pela rodovia usando o Teorema de Pick. Circule entre os grupos, oferecendo orientação e verificando se eles estão aplicando corretamente os conceitos. Avalie o engajamento e a participação dos alunos por meio de observação direta.

Momento 4: Discussão e Compartilhamento de Soluções (Estimativa: 10 minutos)
Após a atividade prática, reúna a turma para uma discussão sobre os resultados encontrados. Permita que cada grupo apresente brevemente suas conclusões. Incentive os alunos a construir argumentos baseados em fatos durante a discussão para comparar as diferentes abordagens dos grupos. Avalie a capacidade dos alunos de explicar suas soluções e o raciocínio utilizado.

Estratégias de inclusão e acessibilidade:
Embora não haja condições ou deficiências específicas identificadas, adote práticas inclusivas tais como o uso de materiais visuais, fornecendo exemplos adicionais para alunos que possam ter dificuldades de compreensão. Reforce as explicações oralmente e ofereça suporte individual quando necessário. Permita que os alunos utilizem aparelhos assistivos, se desejado, e encoraje uma atmosfera de apoio e colaboração na sala de aula. Desta forma, todos os alunos terão a oportunidade de se envolver de forma igualitária na atividade.

Aula 2: Simulação de cenários de construção e apresentação das soluções

Momento 1: Preparação para a Simulação (Estimativa: 10 minutos)
Inicie a aula revisando rapidamente os conceitos abordados na aula anterior, focando no cálculo de áreas utilizando o Teorema de Pick. Explique que os alunos usarão softwares de design gráfico para criar cenários de construção de rodovias. É importante que os alunos compreendam as ferramentas tecnológicas que estarão utilizando. Dê exemplos práticos de como o software pode ser usado para visualizar os problemas apresentados nos mapas.

Momento 2: Trabalho em Grupos com Softwares de Design (Estimativa: 25 minutos)
Divida a sala em grupos e forneça acesso a computadores com software de design gráfico. Peça aos alunos que recriem seus mapas simplificados no software, explorando diferentes cenários de construção. Circule pela sala para orientar e auxiliar na utilização das ferramentas digitais. Observe o envolvimento de cada aluno, oferecendo suporte técnico e incentivando colaborações eficazes entre os membros dos grupos.

Momento 3: Preparação das Apresentações (Estimativa: 15 minutos)
Oriente os grupos a preparar uma breve apresentação em que expliquem o processo utilizado e as soluções encontradas para minimizar os impactos territoriais. Instrua-os a destacar as habilidades matemáticas e tecnológicas aplicadas. Incentive-os a serem claros e objetivos, e ofereça feedback construtivo sobre o planejamento das apresentações.

Momento 4: Apresentação das Soluções e Feedback (Estimativa: 10 minutos)
Permita que cada grupo faça uma apresentação curta de suas soluções. Avalie a criatividade, clareza e habilidade dos alunos em conectar conceitos matemáticos com a simulação prática. Facilite uma discussão coletiva, onde os alunos possam comparar abordagens e discutir melhorias. Estimule a construção de argumentos baseados em fatos e a reflexão sobre o aprendizado.

Estratégias de inclusão e acessibilidade:
Certifique-se de que todos os alunos tenham acesso adequado aos computadores e softwares. Para estudantes com dificuldades tecnológicas, ofereça suporte extra ou ajustes no tempo para utilização do software. Considere a formação de grupos heterogêneos para promover o apoio entre pares, garantindo que todos possam contribuir para as atividades. Ofereça alternativas de participação oral ou escritas nas apresentações, respeitando o conforto e as capacidades individuais. Encoraje um ambiente colaborativo e de respeito às diversas habilidades dos alunos.

Avaliação

A avaliação da atividade será realizada por meio de métodos diversificados que abordam diferentes objetivos de aprendizagem. Inicialmente, a avaliação formativa ocorrerá através da observação do engajamento e participação ativa dos alunos nos debates e resoluções de problemas. Critérios como a compreensão do Teorema de Pick e a precisão nos cálculos serão avaliados através de exercícios práticos. Já na avaliação somativa, o foco será na apresentação final, onde serão considerados a criatividade nas soluções propostas e a capacidade de utilização de tecnologia para apoio visual e analítico. É vital garantir que as avaliações contemplem feedbacks construtivos que evidenciem o progresso dos alunos, focando na melhoria contínua e promovendo o protagonismo estudantil.

Avaliação formativa através do engajamento e participação
Avaliação somativa com foco na apresentação final e criatividade

Materiais e ferramentas:

Para garantir o sucesso da atividade, uma variedade de recursos didáticos será empregada. Inicialmente, mapas simplificados criados em malhas quadriculadas serão utilizados para contextualizar o problema. Além disso, o acesso a computadores equipados com software de design gráfico será fundamental para a simulação de cenários e desenvolvimento das apresentações. Outros materiais, como calculadoras, quadros interativos e projetores, também são relevantes para apoiar a apresentação de dados e resultados, integrando tecnologia ao processo pedagógico.

Mapas simplificados em malhas quadriculadas
Computadores com software de design gráfico
Calculadoras, quadros interativos e projetores

Inclusão e acessibilidade

Sabemos que o professor tem uma carga de trabalho considerável, mas é essencial garantir que todos os alunos tenham condições de participar efetivamente da atividade. Para tanto, a inclusão e acessibilidade serão priorizadas através de estratégias viáveis e não onerosas. Mesmo sem condições específicas na turma, recomenda-se a utilização de recursos visuais claros e o uso de tecnologias acessíveis para todos, garantindo a participação igualitária. É importante criar um ambiente de respeito e cooperação, onde todos os alunos sintam-se representados e possam contribuir de maneira significativa, sem barreiras estruturais ou pedagógicas.

Uso de recursos visuais claros
Acesso a tecnologias universalmente acessíveis
Criação de um ambiente de respeito e cooperação

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