Geometria nas Sombras: Explorando Proporções

Desenvolvida por: Giulia… (com assistência da tecnologia Profy)
Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática
Temática: Geometria, Grandezas e medidas

Nesta atividade, os alunos do 9º ano irão aplicar conceitos de geometria em um contexto prático e do cotidiano, usando sombras para calcular alturas através da semelhança de triângulos. No pátio da escola, eles trabalharão em grupos para medir suas próprias alturas e as sombras projetadas por eles e outros objetos, como árvores ou postes, a fim de calcular a altura total desses objetos. A atividade vai além da aplicação matemática básica, promovendo um entendimento mais profundo de conceitos como o teorema de Pitágoras e a proporcionalidade. Ao conectar conceitos abstratos de geometria com contextos reais, os alunos poderão entender a aplicabilidade dos conhecimentos matemáticos em situações práticas e cotidianas.

Objetivos de Aprendizagem

O objetivo principal desta aula é proporcionar aos alunos a oportunidade de aplicar teorias geométricas em situações práticas. Os estudantes deverão usar o conhecimento matemático para resolver problemas do mundo real, fortalecendo assim o entendimento de conceitos como semelhança de triângulos e proporções. Ao final da atividade, espera-se que os alunos sejam capazes de compreender melhor a importância da geometria na vida cotidiana e desenvolvam habilidades críticas de análise e resolução de problemas. Eles também irão trabalhar em colaboração, promovendo habilidades sociais críticas, como a comunicação eficaz e a cooperação.

  • Aplicar conceitos de semelhança de triângulos em contextos práticos.
  • Calcular alturas usando proporções geométricas.
  • Integrar conhecimentos matemáticos com problemas do mundo real.
  • Desenvolver habilidades de análise crítica e resolução de problemas.
  • Fortalecer habilidades de comunicação e trabalho colaborativo.

Habilidades Específicas BNCC

  • EF09MA13: Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade inclui conceitos fundamentais de geometria, como a semelhança de triângulos e a aplicação de proporções para resolver problemas do mundo real. Os estudantes irão explorar como sombras podem ser utilizadas para medir alturas, integrando conhecimentos de matemática e ciências em um contexto prático e observacional. Esta abordagem interdisciplinar não apenas reforça o entendimento dos conceitos matemáticos, mas também oferece aos alunos a chance de visualizar e experimentar a aplicação dessas ideias em situações concretas.

  • Semelhança de triângulos.
  • Cálculo de proporções geométricas.
  • Medição de alturas usando sombras.
  • Aplicação prática de geometria.

Metodologia

Nesta atividade, empregaremos uma abordagem prática onde os alunos assumem o papel central na descoberta e aplicação do conhecimento. A metodologia ativa focará na aprendizagem baseada em experimentação, com os alunos coletando dados reais no pátio da escola. Essa abordagem não apenas fortalece o entendimento teórico dos conceitos geométricos, mas também engaja os alunos em seu próprio aprendizado, incentivando a exploração e a investigação autônoma. Paralelamente, será promovido o trabalho em grupo para incentivar habilidades colaborativas e sociais.

  • Aprendizagem baseada em experimentação.
  • Coleta de dados reais em campo.
  • Trabalho colaborativo em grupo.
  • Exploração e investigação autônoma.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma desta atividade está organizado em uma aula de 60 minutos no pátio da escola. Este tempo é dedicado à exploração prática dos conceitos ensinados, com os alunos medindo sombras e calculando alturas. A atividade é projetada de modo a garantir que o aluno vivencie a descoberta por meio de observação e medição direta, assegurando que todos os grupos possam concluir suas tarefas no tempo estabelecido, com tempo reservado para discussão e conclusão.

  • Aula 1: Medição de sombras e cálculo de alturas no pátio.
  • Momento 1: Introdução e Formação dos Grupos (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula explicando brevemente o objetivo da atividade e a importância de usar a geometria em situações cotidianas. Forme pequenos grupos mistos de 4 a 5 alunos, garantindo a diversidade e a inclusão. Distribua as trenas ou fitas métricas, papel e lápis para cada grupo. Oriente os alunos a escolherem um membro do grupo que será o 'medidor'.

    Momento 2: Coleta de Dados no Pátio (Estimativa: 20 minutos)
    Leve os alunos ao pátio e permita que cada grupo escolha um objeto para medir (árvore, poste ou qualquer estrutura fixa). Instrua-os a medir a própria altura do 'medidor' e a sombra projetada, bem como a sombra do objeto escolhido. Guie os grupos para que anotem suas medições de forma organizada em tabelas fornecidas. Circule entre os grupos para auxiliar nas medidas e esclarecer dúvidas. Avalie a participação ativa e o entendimento das instruções.

    Momento 3: Cálculo e Aplicação dos Resultados (Estimativa: 20 minutos)
    Depois das medições, retorne à sala de aula. Instrua os grupos a usarem a relação de semelhança entre os triângulos (medidor e sombra) para calcular a altura dos objetos. Explique novamente o conceito de proporções geométricas, se necessário. Incentive a cooperação entre os membros do grupo, verificando se todos os alunos estão envolvidos nos cálculos. Avalie a capacidade de aplicação do conceito de semelhança de triângulos.

    Momento 4: Discussão e Reflexão (Estimativa: 10 minutos)
    Organize uma sessão de discussão para que os grupos compartilhem os resultados e as estratégias que usaram para chegar aos cálculos. Pergunte aos alunos como eles se sentiram usando geometria em um contexto real. Observe se os alunos conseguem relacionar as atividades práticas com os conceitos teóricos. Conclua a atividade destacando a importância da matemática em problemas do mundo real. Avalie a habilidade dos alunos de comunicar suas conclusões de forma clara e lógica.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Para alunos com TDAH, permita que realizem pequenas pausas durante o trabalho em campo para ajudarem a manter o foco. Eleja funções específicas no grupo, como cronometrista ou registrador, que ajudem a direcionar energia de forma produtiva. Para alunos com transtornos de ansiedade, incentive um ambiente de apoio e compreensão, afirmando que erros fazem parte do aprendizado. Permita que escolham seus pares de grupo caso isso ofereça maior conforto. Caminhe pela sala para oferecer suporte e garantir que todos os alunos, incluindo aqueles com dificuldade de socialização, estejam integrando-se bem com o grupo. Para todos os alunos, valorize cada pequena contribuição e escolha um membro do grupo para relatar as atividades em nome de todos, o que reduz a pressão sobre alunos que têm dificuldade de socialização ou ansiedade.

Avaliação

Serão utilizadas diversas metodologias de avaliação para garantir a abrangência e eficácia na verificação dos objetivos de aprendizagem. A primeira metodologia inclui avaliação prática, onde os alunos devem demonstrar sua capacidade de calcular corretamente as alturas usando as medições das sombras, aplicada no contexto do pátio escolar. Além disso, a autoavaliação será incentivada, pedindo aos alunos que reflitam sobre o que aprenderam e como aplicaram o conhecimento durante a atividade. Uma terceira opção é a avaliação em grupo, em que o trabalho coletivo será revisado tanto pelo professor quanto pelos próprios pares. Cada uma dessas avaliações terá critérios claros, como precisão nos cálculos, habilidade demonstrada em aplicar conceitos geométricos, e a eficácia na colaboração em grupo. As avaliações serão adaptadas para considerar diferentes necessidades dos alunos, especialmente no contexto de distúrbios de atenção e ansiedade, garantindo que todos os alunos tenham suporte e feedback construtivo em seu processo de aprendizagem.

  • Avaliação prática através de exercícios de cálculo.
  • Autoavaliação do processo de aprendizado.
  • Avaliação em grupo de trabalho colaborativo.

Materiais e ferramentas:

Os materiais utilizados serão simples e acessíveis, visando garantir que a atividade seja desenvolvida de maneira prática e eficiente. Incluem-se trenas ou fita métrica para medições precisas, papel e lápis para anotações e cálculos, além de tabelas impressas para registro de dados e planejamento. O uso de tecnologias simples, como aplicativos de medição em dispositivos móveis, será encorajado, desde que acessíveis para todos os alunos. A escolha dos recursos visa garantir que não haja barreiras econômicas à participação e que os materiais sejam facilmente gerenciáveis tanto para professores quanto para alunos.

  • Trenas ou fita métrica.
  • Papel e lápis.
  • Tabelas impressas para organização.
  • Dispositivos móveis com aplicativos de medição (se disponível).

Inclusão e acessibilidade

Reconhecendo a carga de trabalho já presente no cotidiano dos professores, é importante assegurar que mesmo atividades práticas possam ser inclusivas e acessíveis sem gerar onerosidade adicional. Para alunos com TDAH, será desenvolvido um plano claro de tarefas, com papéis bem definidos para mantê-los focados e organizados. Alunos com transtornos de ansiedade receberão apoio emocional e como o ambiente será previsível, sua confiança será aumentada, enquanto se encoraja a participação ativa em conversas e feedback. Para aqueles com dificuldades de socialização, trabalhos em pares designados previamente poderão ser instituídos, promovendo interações positivas e seguras. A comunicação com as famílias será constante para informar sobre o progresso e facilitar a transição de estratégias de sala de aula para casa quando necessário. Além disso, será essencial monitorar o desenvolvimento com indicadores de progresso claros, ajustando estratégias conforme as percepções dos professores e as necessidades dos alunos ao longo da atividade.

  • Plano claro e estruturado de tarefas para alunos com TDAH.
  • Suporte emocional e ambiente previsível para alunos com ansiedade.
  • Trabalhos em pares pré-designados para alunos com dificuldades de socialização.

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