Investigação Geométrica com Software

Desenvolvida por: Gustav… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Geometria Dinâmica

Nesta atividade, os alunos do 9º ano do Ensino Fundamental serão introduzidos ao fascinante mundo da geometria dinâmica através do uso do software GeoGebra. Com um enfoque prático, essa aula buscará estimular o pensamento crítico e a habilidade de resolver problemas, ao mesmo tempo em que permite aos alunos explorarem os conceitos de semelhança de triângulos e o teorema de Pitágoras de forma interativa e inovadora. Inicialmente, os alunos receberão uma breve introdução ao software, adquirindo as habilidades necessárias para manipular os objetos geométricos. Em seguida, formarão duplas para embarcar em uma jornada de descobertas, onde serão encorajados a criar e investigar diversos triângulos, aplicando os conceitos de semelhança e as relações métricas em triângulos retângulos. O trabalho colaborativo e a metodologia ativa colocarão os alunos no centro do processo de aprendizagem, incentivando-os a explorar, questionar e compartilhar suas descobertas. Ao final da atividade, cada dupla terá a oportunidade de apresentar suas investigações, refletindo sobre a aplicabilidade dos conceitos matemáticos em situações cotidianas, reforçando assim, o vínculo entre a teoria e a prática.

Objetivos de Aprendizagem

O principal objetivo desta atividade é proporcionar aos alunos uma compreensão ampla e integrada dos conceitos de semelhança de triângulos e do teorema de Pitágoras, através de uma abordagem prática e colaborativa. Além de fortalecer a habilidade de utilizar softwares educacionais como ferramentas de aprendizagem, espera-se desenvolver o raciocínio geométrico, a capacidade de abstração e a habilidade de aplicar conhecimentos matemáticos em situações problema do cotidiano. A metodologia ativa adotada tem como propósito engajar os alunos no seu próprio processo de aprendizagem, encorajando a exploração, a investigação e a colaboração entre pares, fundamentais para a construção do conhecimento matemático e para o desenvolvimento de competências essenciais para o século XXI.

Introduzir o uso do software GeoGebra como ferramenta de aprendizado em geometria.
Explorar a semelhança de triângulos e as relações métricas em triângulos retângulos de forma prática.
Desenvolver habilidades de raciocínio lógico e geométrico.
Promover a colaboração e o trabalho em equipe durante o processo de aprendizagem.
Aplicar os conceitos matemáticos explorados em situações problema cotidianas.

Habilidades Específicas BNCC

EF09MA12: Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
EF09MA13: Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.

Conteúdo Programático

Esta atividade está alinhada com os conteúdos programáticos previstos para o 9º ano do Ensino Fundamental, focando especificamente na geometria e suas aplicações. Através de uma abordagem prática, os alunos terão a oportunidade de explorar os conceitos de semelhança entre triângulos e as relações métricas no triângulo retângulo, incluindo o teorema de Pitágoras. Ao integrar o uso de tecnologia no processo de aprendizagem, a atividade também visa desenvolver competências digitais, promovendo um entendimento mais profundo e contextualizado dos conceitos matemáticos e estimulando a habilidade de solucionar problemas de forma criativa e eficaz.

Semelhança de triângulos
Relações métricas em triângulos retângulos
Teorema de Pitágoras
Aplicação de softwares de geometria dinâmica na aprendizagem

Metodologia

A metodologia escolhida para esta atividade se baseia na aprendizagem ativa e colaborativa, utilizando o software GeoGebra como principal ferramenta. Após uma breve introdução ao software, os alunos serão divididos em duplas para promover um ambiente de colaboração e interação. Por meio da criação e manipulação de triângulos no software, os alunos poderão explorar os conceitos de semelhança e o teorema de Pitágoras de forma dinâmica e interativa. Esse processo não apenas facilita o entendimento dos conceitos matemáticos, mas também desenvolve habilidades importantes como o trabalho em equipe, o pensamento crítico e a capacidade de resolução de problemas. A reflexão coletiva ao final da atividade permitirá que os alunos compartilhem suas descobertas e discutam a aplicabilidade dos conceitos matemáticos no dia a dia.

Introdução ao software GeoGebra
Trabalho colaborativo em duplas
Criação e investigação de triângulos utilizando o software
Discussão e compartilhamento de descobertas
Reflexão sobre a aplicabilidade dos conceitos

Aulas e Sequências Didáticas

Esta atividade será realizada em uma única aula, com duração total de 1 hora, dividida em duas partes de 30 minutos cada. Na primeira parte, os alunos receberão uma introdução ao GeoGebra, aprendendo a manipular o software. Na segunda parte, eles trabalharão em duplas para realizar as investigações propostas, culminando com uma discussão em grupo para compartilhar descobertas e reflexões.

Aula 1: Introdução ao GeoGebra e início da investigação em duplas.
Aula 2: Continuação da investigação, discussão e conclusão.

Avaliação

A avaliação desta atividade será baseada na participação, na colaboração, e na qualidade das investigações realizadas pelas duplas, bem como na capacidade de aplicar os conceitos de semelhança de triângulos e relações métricas em triângulos retângulos para solucionar problemas cotidianos. Durante a discussão final, será valorizada a habilidade dos alunos de comunicar suas descobertas e refletir sobre a utilidade dos conceitos matemáticos. Exemplos de critérios de avaliação incluirão a precisão das investigações geométricas, a efetividade da colaboração entre os membros da dupla e a profundidade das reflexões compartilhadas.

Materiais e ferramentas:

Para a realização desta atividade, serão necessários computadores com acesso à internet para que os alunos possam utilizar o software GeoGebra. Além disso, será útil dispor de um projector ou uma lousa digital para as demonstrações iniciais e para facilitar o compartilhamento das descobertas no final da aula. Materiais de apoio, como guias de utilização do GeoGebra e exercícios complementares, serão fornecidos aos alunos para auxiliar no processo de aprendizagem.

Computadores com acesso à internet e software GeoGebra instalado
Projector ou lousa digital
Guias de utilização do GeoGebra
Exercícios complementares para prática adicional

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