Explorando o Mundo com Funções Lineares

Desenvolvida por: Aldemi… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Funções Lineares e Gráficos no Contexto Real

Nesta atividade prática, os alunos do 1º ano do Ensino Médio realizarão uma saída de campo ao redor da escola para coletar dados ambientais sobre alturas e sombras de árvores e prédios, em diferentes momentos do dia. Através dessa coleta de dados, os estudantes terão a oportunidade de aplicar conceitos teóricos de funções lineares em um contexto prático, utilizando o plano cartesiano para construir e interpretar gráficos de funções polinomiais de 1º grau. Essa atividade visa facilitar a compreensão de padrões e relações geométricas, promovendo a aplicação prática do conhecimento matemático na conversão de representações algébricas para geométricas, e vice-versa. A atividade permitirá que os alunos reconheçam o comportamento proporcional das funções e desenvolvam habilidades analíticas ao interpretar dados reais.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem desta atividade são voltados para o desenvolvimento do pensamento crítico e da compreensão de funções lineares no mundo real. Os alunos irão explorar a conversão entre representações algébricas e geométricas, interpretar gráficos, reconhecer padrões e compreender a proporcionalidade das funções. A atividade busca promover a capacidade de aplicar conceitos matemáticos teóricos em situações práticas, fortalecendo o vínculo entre a teoria e a prática matemática.

Compreender a relação entre dados coletados, suas representações gráficas e algébricas.
Desenvolver habilidades analíticas e de interpretação de gráficos de funções lineares.
Aprimorar a capacidade de conversão de representações matemáticas diversas.

Habilidades Específicas BNCC

EM13MAT401: Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
EM13MAT404: Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT501: Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático abrange conceitos fundamentais de funções lineares, enfatizando a compreensão e aplicação em situações práticas do dia a dia. Ao trabalhar com dados reais coletados na escola, os alunos explorarão a construção e interpretação de gráficos no plano cartesiano, investigando como diferentes representações se conectam e como identificar padrões consistentes. O objetivo é fazer com que os alunos exercitem a generalização matemática e a conversão de informações para fortalecer suas habilidades em álgebra e geometria.

Conceitos de funções lineares e suas aplicações.
Construção e interpretação de gráficos no plano cartesiano.
Identificação de padrões e generalizações matemáticas.

Metodologia

A metodologia proposta promove um aprendizado ativo e participativo, em que os alunos são incentivados a assumir papéis centrais no processo de aprendizagem. A atividade começa com a coleta de dados reais em campo, segue com a discussão em grupos e culmina na análise gráfica e algébrica em sala de aula. Esta abordagem permite que os estudantes aprendam uns com os outros, discutam e explorem conceitos matemáticos de forma prática e colaborativa.

Atividade prática de coleta de dados em campo.
Trabalho em grupo para discussão e análise de dados.
Construção participativa de gráficos e fórmulas matemáticas.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma divide a atividade em duas aulas de 30 minutos, totalizando uma hora. Na primeira aula, os alunos irão a campo para coleta de dados, observando alturas e sombras de árvores e prédios. A segunda aula será dedicada à análise desses dados e construção de gráficos de funções lineares no plano cartesiano, permitindo a discussão dos resultados e conclusão da atividade.

Aula 1: Saída de campo para coleta de dados sobre alturas e sombras.
Aula 2: Análise dos dados coletados, construção de gráficos e discussão.

Avaliação

A avaliação desta atividade será contínua e processual, centrada na participação dos alunos na coleta e análise de dados, e na sua capacidade de construir e interpretar gráficos de funções lineares. Os critérios de avaliação incluem: a precisão dos dados coletados, a habilidade em representar graficamente as funções lineares e a capacidade de discutir e justificar as conclusões alcançadas. Por exemplo, a apresentação de um gráfico bem estruturado e coerente com os dados recolhidos, e a capacidade de explicar as relações observadas entre as variáveis representará um bom desempenho.

Materiais e ferramentas:

Os recursos necessários são fundamentais para facilitar tanto a coleta de dados em campo quanto a análise desses dados em sala de aula. Materiais como réguas, fitas métricas e calculadoras permitirão uma medição precisa das alturas e sombras, enquanto ferramentas tecnológicas e materiais impressos auxiliarão na construção e interpretação gráfica das funções lineares.

Réguas e fitas métricas para medições em campo.
Calculadoras para análise e cálculos.
Materiais impressos ou digitais para construção de gráficos.

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