Simulação de Negócios com Fatores e Bhaskara

Desenvolvida por: Jose C… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Equação de Segundo Grau e Análise de Viabilidade Econômica

A atividade proposta simula a abertura de um pequeno negócio, onde os alunos, organizados em grupos, aplicarão conceitos matemáticos para avaliar a viabilidade econômica de um produto. Com foco em equações de segundo grau, os estudantes utilizarão a fórmula de Bhaskara para calcular cenários de lucro e prejuízo com base na demanda projetada. Esta atividade promove a aplicação prática do conhecimento matemático em um contexto realista, incentivando os alunos a desenvolver habilidades de análise crítica e resolução de problemas. Eles representarão graficamente os resultados dessas previsões usando software adequado ou esboçando à mão, o que também reforçará habilidades gráficas e tecnológicas. Cada grupo apresentará sua análise, destacando os fatores mais relevantes que influenciam a viabilidade do negócio, exercendo, assim, competências de comunicação e colaboração. A atividade não apenas ensina os conceitos matemáticos centrais, mas também incentiva o espírito empreendedor, conectando o aprendizado teórico às aplicações práticas do mundo dos negócios.

Objetivos de Aprendizagem

O propósito central desta atividade é conectar conceitos de equações de segundo grau ao mundo dos negócios, permitindo que os alunos desenvolvam uma compreensão prática e aplicada da matemática. Através da simulação de um empreendimento fictício, os estudantes são incentivados a exercitar o raciocínio lógico e a análise crítica para prever cenários de lucro e prejuízo. Este exercício não só reforça os conteúdos curriculares da matemática, como também fomenta o desenvolvimento de habilidades em empreendedorismo e trabalho colaborativo, viabilizando uma aprendizagem contextualizada e relevante.

Aplicar equações de segundo grau para calcular cenários de lucro e prejuízo.
Desenvolver habilidades de análise crítica e matemática aplicada.
Estimular o trabalho em equipe e a colaboração em projetos.

Habilidades Específicas BNCC

EM13MAT101: Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT102: Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
EM13MAT105: Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade integra conceitos-chave de equações de segundo grau com aplicações práticas no universo empresarial. Os alunos explorarão a fórmula de Bhaskara no contexto do cálculo de cenários econômicos, permitindo uma compreensão mais profunda de como as equações matemáticas são essenciais na tomada de decisões financeiras. Além disso, o uso de representações gráficas como parte do processo analítico promove a familiarização dos estudantes com ferramentas visuais e analíticas, essenciais para diversas áreas do conhecimento acadêmico e profissional.

Conceitos de equações de segundo grau.
Aplicação de fórmula de Bhaskara.
Análise de viabilidade econômica.
Representação gráfica de soluções.
Trabalho colaborativo e apresentação de resultados.

Metodologia

Esta atividade está fundamentada na metodologia de aprendizagem baseada em projetos, onde os estudantes são desafiados a aplicar conhecimentos teóricos em situações práticas e contextuais. A abordagem promove a colaboração em equipe, o desenvolvimento de habilidades de liderança e empreendedorismo, além de incentivar a exploração criativa de soluções para problemas complexos. A integração de tecnologias digitais, como o uso de software para representações gráficas, enriquece o aprendizado, possibilitando que os alunos aprimorem suas competências tecnológicas de forma significativa.

Aprendizagem baseada em projetos.
Trabalho em equipe e colaboração.
Uso de software para representação gráfica.
Apresentação de resultados por grupos.

Aulas e Sequências Didáticas

A atividade foi estruturada para ser realizada em uma única aula de 60 minutos. Este cronograma permite que os alunos explorem os conceitos matemáticos no contexto da criação de um negócio, ao mesmo tempo em que desenvolvem habilidades práticas e colaborativas. A dinâmica da aula foi planejada para promover uma progressão natural desde a introdução da tarefa até a apresentação final, garantindo que todos os conceitos e habilidades sejam adequadamente abordados e aplicados.

Aula 1: Introdução à simulação de negócios e aplicação das equações de segundo grau para análise de viabilidade econômica.

Momento 1: Introdução à Simulação de Negócios (Estimativa: 10 minutos)
Inicie a aula explicando brevemente o objetivo da atividade: simular a abertura de um pequeno negócio utilizando conceitos matemáticos. Destaque a importância das equações de segundo grau e sua aplicação prática na análise de viabilidade econômica. Permita que os alunos façam perguntas para garantir que todos compreendam o contexto. É importante que o professor utilize exemplos do dia a dia para tornar a explicação mais realista e interessante.

Momento 2: Formação dos Grupos e Discussão Inicial (Estimativa: 10 minutos)
Organize os alunos em grupos de 4 a 5 integrantes. Instrua cada grupo a discutir um tipo de produto que simuladamente ofereceriam em seu negócio. Oriente-os a considerar fatores como custo, preço de venda e demanda projetada. Circule entre os grupos para ouvir suas ideias e fornecer orientações adicionais. Observe se todos os alunos estão engajados na discussão e incentive a participação dos mais tímidos.

Momento 3: Introdução às Equações de Segundo Grau (Estimativa: 15 minutos)
Reveja brevemente os conceitos de equações de segundo grau e a fórmula de Bhaskara. Realize um exemplo na lousa envolvendo um cenário de lucro/prejuízo. Use este momento para reforçar o procedimento de resolução passo a passo e clarificar dúvidas que venham a surgir. Permita que os alunos, em seus grupos, pratiquem com um problema proposto por você. Observe se eles conseguem progredir nas respostas e ofereça ajuda onde necessário.

Momento 4: Trabalho em Grupo com Consultoria Individual (Estimativa: 15 minutos)
Permita que os grupos apliquem as equações de segundo grau ao seu cenário de negócios. Solicite que calculem a previsão de lucro/prejuízo com base em um conjunto pré-determinado de dados fictícios. Durante este tempo, preste consultoria aos grupos individualmente, ajudando-os a verificar se aplicaram a fórmula corretamente. Enquanto circula, faça anotações sobre as dificuldades comuns para abordá-las em momento posterior.

Momento 5: Discussão Coletiva e Fechamento (Estimativa: 10 minutos)
Reúna a turma para discutir as soluções encontradas pelos grupos e as dificuldades enfrentadas. Peça que alguns grupos apresentem brevemente seus cálculos e conclusões ao restante da turma. Proporcione um espaço para reflexões sobre o que aprenderam e como podem aplicar os conceitos em situações reais. Termine a aula reforçando os principais conceitos abordados e apontando expectativas para as próximas etapas do projeto.

Avaliação

O processo avaliativo será realizado por meio de observação contínua e avaliação das apresentações finais dos grupos. As opções de avaliação incluem:
1. Avaliação Formativa: Durante a atividade, o professor observará o engajamento e participação dos alunos, fornecendo feedback imediato.
- Objetivo: Avaliar a compreensão contínua dos conceitos e habilidades ao longo do processo.
- Critérios de Avaliação: Engajamento, colaboração em equipe e aplicação correta dos conceitos matemáticos.
- Exemplo Prático: Observação das interações e aplicação das fórmulas durante as etapas de resolução de problemas.
2. Avaliação Somativa: Considerará a apresentação final do projeto por cada grupo.
- Objetivo: Avaliar o domínio dos conceitos trabalhados e a capacidade de articulação de ideias.
- Critérios de Avaliação: Clareza na exposição, uso correto da matemática e criatividade na solução apresentada.
- Exemplo Prático: Análise da claridade e precisão das apresentações e discussão dos resultados com o grupo.

Observação e feedback contínuo durante a atividade.
Avaliação das apresentações finais dos grupos.

1. Objetivo da Avaliação:
A avaliação das apresentações finais dos grupos visa medir a capacidade dos alunos de comunicar suas análises matemáticas aplicadas à simulação de um negócio. Este processo verificará a clareza e coerência na apresentação dos resultados, a correta aplicação dos conceitos de equações de segundo grau e Bhaskara, e a capacidade dos alunos de trabalhar em equipe e colaborar eficientemente. Alinha-se com os objetivos de aprendizagem ao incentivar a comunicação, a aplicação prática do conhecimento matemático, e o espírito empreendedor.

2. Critérios de Avaliação:
Os critérios específicos para a avaliação incluem a precisão matemática (correta aplicação de fórmulas e análise crítica dos resultados), a qualidade da comunicação (clareza, coerência e capacidade de explicar o raciocínio adotado), a organização da apresentação (estrutura lógica e tempo adequado), e a colaboração em equipe (participação ativa e igualitária dos membros). Espera-se que os alunos demonstrem compreensão dos conceitos matemáticos discutidos e sejam capazes de contextualizar esses conceitos no cenário de negócio proposto.

3. Sistema de Pontuação:
A avaliação será realizada com uma escala de pontuação de 0 a 10, distribuída da seguinte forma: Precisão Matemática (0-3 pontos), Qualidade da Comunicação (0-3 pontos), Organização da Apresentação (0-2 pontos), Colaboração em Equipe (0-2 pontos).

4. Rubricas de Avaliação:
Critério 1: Precisão Matemática[Descrição do que será avaliado neste critério. Avalia a correta aplicação dos conceitos de equações de segundo grau e Bhaskara no cenário de simulação.]Pontuação: 3 pontos: Aplicação correta e completa dos conceitos matemáticos, sem erros. 2 pontos: Aplicação correta dos conceitos matemáticos com pequenas imprecisões. 1 ponto: Aplicação incorreta ou incompleta dos conceitos matemáticos, com erros significativos. 0 pontos: Não houve aplicação dos conceitos matemáticos ou aplicação totalmente incorreta.
Critério 2: Qualidade da Comunicação[Descrição do que será avaliado neste critério. Avalia a clareza, coerência e capacidade de explicar o raciocínio adotado na apresentação.]Pontuação: 3 pontos: Comunicação clara, lógica e coerente, com explicação completa do raciocínio. 2 pontos: Comunicação clara, mas com pequenas falhas de coerência ou clareza. 1 ponto: Comunicação com falhas significativas em clareza ou coerência. 0 pontos: Comunicação ininteligível ou incoerente.
Critério 3: Organização da Apresentação[Descrição do que será avaliado neste critério. Avalia a estrutura lógica da apresentação e o uso adequado do tempo.]Pontuação: 2 pontos: Apresentação bem estruturada e dentro do tempo estipulado. 1 ponto: Apresentação parcialmente estruturada com pequenos excessos ou deficiências de tempo. 0 pontos: Apresentação desorganizada ou fora do tempo estipulado.
Critério 4: Colaboração em Equipe[Descrição do que será avaliado neste critério. Avalia a participação ativa e igualitária dos membros do grupo.]Pontuação: 2 pontos: Todos os membros participaram ativamente e de forma igualitária. 1 ponto: A maioria dos membros participou, mas com pouca contribuição de alguns. 0 pontos: Participação desigual, com contribuições limitadas de alguns membros.

5. Adaptações e Inclusão:
Para garantir equidade, a avaliação será adaptada para alunos com necessidades específicas, fornecendo mais tempo ou suporte na apresentação, conforme necessário. Critérios flexíveis serão adotados para considerar diferentes estilos de comunicação e apresentação, assegurando que as habilidades dos alunos sejam avaliadas de forma justa sem comprometer a integridade da avaliação.

Materiais e ferramentas:

Para o desenvolvimento desta atividade, os alunos terão à disposição recursos didáticos que facilitarão o aprendizado prático e teórico das equações de segundo grau. Materiais diversos como folhas de papel quadriculadas, calculadoras, acesso a computadores ou tablets e softwares de representação gráfica, como GeoGebra ou Desmos, são essenciais para a implementação eficiente da atividade. Esses recursos apoiarão na visualização das soluções, potencializando o entendimento teórico e prático.

Folhas de papel quadriculado.
Calculadoras.
Computadores ou tablets com acesso a software de gráficos como GeoGebra ou Desmos.
Projetor para apresentações dos grupos.

Inclusão e acessibilidade

Sabemos que os professores enfrentam muitos desafios em suas rotinas diárias, e ajudá-los a ser sensíveis às necessidades de todos os alunos é vital, mas sem aumentar a carga de trabalho de forma onerosa. Embora esta turma específica não apresente condições ou deficiências, é fundamental manter um ambiente inclusivo que acomode e respeite todas as diversidades. Assim, a atividade foi projetada para ser flexível e aplicável a diferentes contextos e necessidades, garantindo que todos os alunos participem ativamente sem barreiras, utilizando ferramentas digitais e práticas de ensino que facilitam essa integração com base no respeito e colaboração.

Criação de grupos de trabalho heterogêneos para promover a colaboração e a troca de conhecimentos.
Utilização de recursos digitais que facilitam a acessibilidade universal.
Adaptação de feedback durante a atividade para atender às necessidades individuais dos alunos.

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