A Água e as Retas: Funções do 1º Grau no Dia a Dia

Desenvolvida por: Lis (com assistência da tecnologia Profy)
Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática
Temática: Funções de 1º grau e suas aplicações práticas

A atividade 'A Água e as Retas: Funções do 1º Grau no Dia a Dia' propõe aos alunos do 2º ano do Ensino Médio explorar conceitos matemáticos através da construção de modelos de encanamentos. Os alunos observarão a relação entre declividade e vazão de líquidos, associando esses conceitos às funções do 1º grau. A proposta visa uma aula prática, incentivando a aplicação do conteúdo teórico em contextos reais, como na engenharia e ecologia. Esta abordagem não só solidifica o aprendizado conceitual de taxas de variação e retas em situações cotidianas como também promove a discussão sobre a importância desse conhecimento em diversas áreas do conhecimento. A atividade estimula a capacidade de abstração matemática dos alunos, desafiando-os a pensar criticamente sobre como a matemática se aplica a sistemas físicos e ecológicos. Além disso, promove o trabalho em equipe, a liderança e a comunicação eficaz entre os alunos, aspectos fundamentais no desenvolvimento de suas habilidades sociais.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem da atividade foram delineados para integrar teorias matemáticas com aplicações práticas, proporcionando aos alunos uma compreensão profunda do conceito de taxa de variação dentro das funções do 1º grau. A atividade foi planejada para desenvolver a habilidade dos alunos em construir modelos de encanamentos, conectando conceitos matemáticos a fenômenos físicos reais. Isso não só aproxima o conteúdo da realidade dos alunos, contextualizando a matemática no seu dia a dia, como também fortalece suas habilidades de resolução de problemas complexos. Através do trabalho em grupo e da mediação de discussões sobre o impacto dos conceitos matemáticos em engenharias e ecologias, visamos desenvolver as habilidades sociais dos alunos, especialmente em comunicação e cooperação, essenciais para o seu futuro acadêmico e profissional.

  • Desenvolver a compreensão de taxas de variação por meio de funções do 1º grau.
  • Aplicar conceitos matemáticos em contextos práticos de engenharia e ecologia.
  • Fortalecer habilidades de trabalho em grupo e comunicação eficaz.

Habilidades Específicas BNCC

  • EM13MAT102: Analisar e interpretar situações-problema utilizando o conceito de função e suas representações, com ênfase em funções polinomiais de 1º grau.
  • EM13MAT301: Modelar fenômenos a partir de funções polinomiais de 1º grau, desenvolvendo a capacidade de resolver problemas em situações reais.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade se concentra em explorar as funções do 1º grau através de uma abordagem prática que relaciona conceitos matemáticos a problemas físicos. A construção de modelos de encanamento por parte dos alunos serve como um meio tangível para entender a relação entre inclinação e vazão, conceitos diretamente ligados à taxa de variação. A articulação de conceitos matemáticos com aplicações visíveis no dia a dia não só facilita a memorização e compreensão como também estimula o pensamento crítico. Além disso, a atividade busca integrar a matemática a outras áreas do conhecimento, como a engenharia e ecologia, enriquecendo a experiência educacional dos alunos com uma perspectiva interdisciplinar.

  • Conceitos de funções do 1º grau.
  • Taxa de variação e inclinação.
  • Aplicações práticas na engenharia e ecologia.

Metodologia

A metodologia para a execução desta atividade baseia-se em proporcionar aos alunos uma experiência interativa e prática que os conecta com conceitos matemáticos abstratos de uma forma tangível. Inicialmente, os alunos receberão uma introdução teórica sobre funções do 1º grau para fundamentar a atividade. Em seguida, a construção dos modelos de encanamento permitirá aos alunos aplicar essa teoria em um contexto prático e observável. A discussão em grupos será incentivada para promover o trabalho colaborativo e para que os alunos troquem suas percepções e compreensões sobre a atividade. De forma a desenvolver o pensamento crítico e a capacidade de resolver problemas, os alunos são encorajados a analisar o processo e os resultados experimentais. Esta metodologia está centrada no protagonismo estudantil, permitindo que os alunos liderem suas descobertas com o suporte e mediação do professor.

  • Introdução teórica sobre funções do 1º grau.
  • Construção de modelos de encanamento.
  • Discussões em grupo sobre aplicações práticas.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma foi elaborado para distribuir a atividade em cinco aulas consecutivas, de forma a garantir o desenvolvimento contínuo e coerente dos conceitos trabalhados. A primeira aula introduz a teoria necessária sobre funções do 1º grau para preparar os alunos para a parte prática. Na segunda aula, a construção dos modelos começa, permitindo que os alunos apliquem o conteúdo teórico. A terceira aula é dedicada à conclusão dos modelos e início das análises experimentais, onde os alunos observam as relações entre declividade e vazão. A quarta aula se concentra na discussão em grupo, onde conceitos teóricos são relacionados aos modelos construídos. Finalmente, a quinta aula é destinada à apresentação dos resultados e conclusões da atividade, incentivando a autonomia e comunicação entre os alunos.

  • Aula 1: Introdução teórica às funções do 1º grau.
  • Momento 1: Introdução ao Conceito de Funções do 1º Grau (Estimativa: 10 minutos)
    Comece a aula explicando o que são funções do 1º grau, destacando a fórmula geral f(x) = ax + b. Utilize exemplos práticos do dia a dia, como calcular o custo de um serviço que tem uma taxa fixa e uma variável. É importante que use recursos visuais, como gráficos simples, para ilustrar a inclinação e interseção.

    Momento 2: Exploração Prática de Exemplos Cotidianos (Estimativa: 10 minutos)
    Permita que os alunos trabalhem em duplas para identificar e anotar dois exemplos reais onde possam aplicar funções do 1º grau. As duplas podem compartilhar suas ideias resumidamente com a turma. Observe se os alunos estão compreendendo a aplicação prática do conceito.

    Momento 3: Exercício Guiado no Quadro (Estimativa: 10 minutos)
    Apresente um exercício prático no quadro que envolve a criação de uma função do 1º grau com base em um problema contextualizado, como a relação entre tempo trabalhado e pagamento. Proponha que os alunos resolvam o problema individualmente e discutam suas abordagens em pequenos grupos, promovendo a troca de ideias.

    Momento 4: Revisão e Esclarecimento de Dúvidas (Estimativa: 10 minutos)
    Conduza uma revisão rápida do conteúdo abordado na aula, solicitando que os alunos façam perguntas para esclarecer quaisquer dúvidas remanescentes. Ofereça uma retrospectiva dos conceitos essenciais e de como estes se aplicam aos exemplos cotidianos discutidos. Avalie informalmente o entendimento dos alunos por meio das suas perguntas e das respostas dadas durante a discussão.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Incentive a utilização de materiais visuais com alto contraste e fontes grandes para tornar o conteúdo acessível a alunos com dificuldades visuais. Garanta que todos os alunos possam ouvir claramente as instruções, certificando-se de que as explicações sejam feitas de forma clara e pausada. Utilize microfones se necessário e, caso haja alunos com dificuldades auditivas, considere a utilização de legendas automáticas se disponível. Para incentivar a participação dos alunos mais introvertidos, permita que compartilhem suas respostas em plataformas digitais de interação em sala de aula. Mantenha um ambiente acolhedor para que todos sintam-se confortáveis para contribuir.

  • Aula 2: Início da construção dos modelos de encanamento.
  • Momento 1: Introdução à Atividade (Estimativa: 5 minutos)
    Inicie a aula relembrando brevemente os conceitos de funções do 1º grau discutidos na aula anterior. Explique o objetivo da atividade prática, que é construir modelos de encanamentos para ilustrar a aplicação desses conceitos. Ofereça um exemplo simples de como a declividade de um encanamento pode influenciar a vazão, relacionando este conceito com a inclinação de uma reta.

    Momento 2: Demonstração e Distribuição de Materiais (Estimativa: 10 minutos)
    Realize uma breve demonstração de como montar o modelo de encanamento utilizando os tubos de PVC e acessórios disponíveis. Mostre o passo a passo, destacando aspectos importantes como a inclinação. Em seguida, distribua os materiais para cada grupo, assegurando que todos tenham o necessário para iniciar a construção.

    Momento 3: Construção dos Modelos (Estimativa: 20 minutos)
    Supervisione os grupos enquanto começam a montar seus modelos. Estimule a divisão de tarefas dentro dos grupos, incentivando a colaboração entre os membros. Circule pela sala, ajudando com dificuldade na montagem ou entendimento dos conceitos. Avalie a participação ativa dos alunos, observando como aplicam os conceitos teóricos na prática e fazendo perguntas orientadoras para guiar seu raciocínio.

    Momento 4: Revisão e Planejamento para a Aula Seguinte (Estimativa: 5 minutos)
    Finalize a aula pedindo que os grupos façam uma breve revisão sobre o que construíram e discutam como irão abordar a continuação da atividade na próxima aula. Faça com que compartilhem brevemente suas experiências iniciais, contribuindo para um ambiente de aprendizado colaborativo. Recolha os materiais e certifique-se de que o local esteja organizado para a próxima etapa.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Utilize a linguagem clara e simples durante as instruções e demonstrações, certificando-se de que todos os alunos têm espaço para fazer perguntas. Para alunos que possam ter dificuldades de manipulação dos materiais, ofereça ferramentas que facilitem a construção ou peça a outros alunos para ajudar em pares ou grupos colaborativos. Garanta que a sala esteja bem iluminada e que todos possam ver bem as demonstrações. Seja receptivo a ajustes que possam ser necessários para acomodar qualquer necessidade especial emergente.

  • Aula 3: Conclusão da construção e início das análises experimentais.
  • Momento 1: Finalização da Construção dos Modelos (Estimativa: 15 minutos)
    Instrua os alunos a finalizarem seus modelos de encanamento. Garanta que todos os grupos tenham os materiais necessários para concluir a montagem. Avalie se a inclinação está correta e ajuste caso necessário. Circule pela sala para oferecer auxílio e verificar se os conceitos teóricos estão sendo aplicados corretamente.

    Momento 2: Introdução às Análises Experimentais (Estimativa: 10 minutos)
    Explique aos alunos que eles irão realizar análises experimentais para medir a vazão dos líquidos através dos modelos. Forneça instruções claras sobre como coletar dados e registrar as medições. Demonstre como as funções do 1º grau podem prever o comportamento dos líquidos nos modelos. Faça intervenções para garantir que todos entendam o procedimento e a importância da precisão nos dados coletados.

    Momento 3: Coleta de Dados e Registros (Estimativa: 10 minutos)
    Permita que os grupos comecem suas medições. Instrua-os a documentar sistematicamente seus resultados. Estimule a discussão de possíveis desvios e como melhorá-los. Observe se todos estão engajados e intervenha quando necessário para promover a organização e a seriedade na coleta de dados.

    Momento 4: Revisão e Planejamento das Análises (Estimativa: 5 minutos)
    Conduza uma breve revisão dos dados coletados. Peça que cada grupo compartilhe uma descoberta ou dificuldade. Instrua-os a refletirem sobre o que foi aprendido e como irão abordar qualquer desafio nas análises futuras. Forneça um feedback inicial e direcione o planejamento das próximas etapas experimentais.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Para garantir a inclusão, ajuste a disposição dos grupos e assegure que todos os alunos tenham igual acesso aos materiais e informações. Proporcione apoio adicional para aqueles que possam ter dificuldade na manipulação dos equipamentos, como uso de adaptadores para ferramentas ou designação de papéis de apoio dentro dos grupos. Reforce as instruções verbalmente e por escrito, assegurando que estejam claras para todos. Incentive a empatia e colaboração entre os alunos, sugerindo que assistam uns aos outros em caso de dificuldades.

  • Aula 4: Discussão em grupo sobre aplicações e resultados.
  • Momento 1: Preparação para a Discussão em Grupo (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula revisando brevemente os conceitos principais abordados nas aulas anteriores, como funções do 1º grau e declividade. É importante que prepare o ambiente para as discussões grupais organizando os alunos em círculos ou mesas redondas, facilitando a interação. Instrua os grupos a reunirem seus dados e observações coletadas nas atividades práticas para embasar suas discussões.

    Momento 2: Discussão em Grupo sobre Aplicações Práticas (Estimativa: 15 minutos)
    Permita que os grupos discutam como as funções do 1º grau foram aplicadas nos modelos de encanamento e quais descobertas fizeram sobre a influência da inclinação na vazão. Oriente os alunos a explorarem possíveis melhorias ou variações nos projetos e incentivem a troca de ideias de forma respeitosa e construtiva. Observe se todos os alunos estão participando e intervenha para incluir alunos que possam estar mais quietos, questionando suas opiniões ou incentivando seus colegas a pedir suas contribuições.

    Momento 3: Compartilhamento de Conclusões com a Turma (Estimativa: 10 minutos)
    Estimule cada grupo a compartilhar suas principais conclusões com a turma em uma apresentação informal. É importante que os alunos expliquem como aplicaram os conceitos de funções do 1º grau em seus modelos e apresentem os resultados obtidos. Promova uma oportunidade para que outros grupos façam perguntas e comentários, enriquecendo a discussão com novas perspectivas.

    Momento 4: Feedback e Reflexão (Estimativa: 5 minutos)
    Finalize a aula oferecendo um feedback formativo sobre as discussões e apresentações dos alunos. Destaque acertos e pontos de melhoria, incentivando a reflexão sobre o aprendizado adquirido e possíveis aplicações futuras desses conhecimentos. Avalie o engajamento e a capacidade crítica dos alunos por meio das contribuições durante a aula.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Para garantir a inclusão de todos os alunos, assegure que cada grupo tenha a oportunidade de participar, rotacionando quem lidera ou apresenta. Se necessário, forneça cartões de tarefas para orientar a discussão e garantir que todos tenham um papel ativo. É importante, também, que cada aluno possa ouvir bem as apresentações e que as contribuições ao final sejam bem organizadas e moderadas para evitar sobreposição de vozes. Considere a possibilidade de usar ferramentas digitais para que alunos mais introvertidos compartilhem suas opiniões anonimamente se preferirem.

  • Aula 5: Apresentação dos resultados e conclusões.
  • Momento 1: Preparação para Apresentação dos Resultados (Estimativa: 10 minutos)
    Instrua os alunos a organizarem suas notas e dados coletados durante as aulas práticas. Permita que revisem suas principais descobertas, discutam em grupo as ideias que desejam apresentar e ensaiem a sequência de suas falas. Durante este momento, circule pela sala, ajudando a organizar as informações e garantindo que todos os membros do grupo tenham um papel ativo na apresentação. Avalie a preparação através da clareza dos ensaios e das contribuições de cada aluno.

    Momento 2: Apresentações dos Grupos (Estimativa: 20 minutos)
    Cada grupo terá um tempo definido para apresentar seus resultados. Instrua-os a explicar como aplicaram os conceitos de funções do 1º grau nos modelos de encanamento e quais conclusões tiraram sobre a influência da declividade na vazão. É importante que promova um ambiente respeitoso e atencioso, incentivando os colegas a fazerem perguntas ao final de cada apresentação. A avaliação pode ser feita com base na clareza e na correção da aplicação dos conceitos apresentados, além do envolvimento dos membros do grupo.

    Momento 3: Discussão Geral e Reflexão (Estimativa: 8 minutos)
    Abria para uma discussão em grupo envolvendo a turma inteira, permitindo que reflitam sobre o que aprenderam durante a sequência de aulas. Questione os alunos sobre como essa prática pode ser aplicada em problemas reais do cotidiano e o que mais despertou o interesse deles. Esse é um bom momento para abordar a importância da matemática em diversas áreas. A avaliação se baseia em observações sobre o nível de engajamento dos alunos e a profundidade das reflexões apresentadas.

    Momento 4: Feedback e Encerramento (Estimativa: 2 minutos)
    Finalize a aula com um feedback geral sobre as apresentações, destacando pontos fortes e sugestões para desenvolvimentos futuros. Reforce a importância do aprendizado durante a atividade, reconhecendo o esforço e a dedicação dos alunos. Aproveite para estimular a continuidade do interesse em aplicar conceitos matemáticos a contextos práticos em outras disciplinas.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    É crucial que todos os alunos se sintam incluídos durante as apresentações. Se precisar, ofereça suporte extra para alunos que possam ter dificuldade em se expressar em público, como a possibilidade de compartilhar suas ideias por plataformas digitais, o que também proporciona inclusão para alunos mais tímidos. Incentive o uso de recursos visuais, como slides, que ajudem a sustentar as apresentações verbalmente. Garanta que a sala esteja arranjada de modo a minimizar distrações visuais e auditivas, criando um ambiente acolhedor para os diferentes estilos de aprendizado. Mantenha uma atitude positiva e aberta para se adaptar conforme necessário, reforçando um espaço seguro e inclusivo para todos os alunos.

Avaliação

A avaliação da atividade será diversificada para contemplar as diferentes habilidades desenvolvidas pelos alunos. Serão utilizados métodos de avaliação formativa e somativa para obter uma visão completa do progresso dos alunos. A avaliação formativa ocorrerá ao longo das aulas por meio de feedback imediato durante as discussões e observações práticas, incentivando o aprimoramento contínuo e ajuste de estratégias. A avaliação somativa envolverá a apresentação dos resultados e reflexões finais, a ser realizada na última aula, onde será avaliada a compreensão teórica e prática dos conceitos, bem como a capacidade de comunicação e cooperação entre os alunos. Critérios como a precisão dos modelos, a clareza das apresentações e a capacidade de relacionar teoria e prática serão considerados.

  • Feedback formativo durante as atividades práticas.
  • Apresentação final dos resultados e reflexões.
  • Avaliação da precisão dos modelos e clareza das apresentações.

Materiais e ferramentas:

Os recursos necessários para a condução desta atividade incluem materiais simples e acessíveis, garantindo que todos os alunos possam participar sem barreiras financeiras. Serão usados materiais de uso diário e de custos baixos, como tubos de PVC, água, recipientes de medição, e suportes para modelagem, suficientes para a construção dos modelos de encanamento. Além disso, a sala de aula estará equipada com quadro branco e projetor para o suporte teórico. O uso de recursos digitais, como vídeo-aulas ou simulações online, será encorajado para complementar o aprendizado, explorando diferentes formas de acesso ao conhecimento que atendam às diversas necessidades de compreensão dos alunos.

  • Tubos de PVC e acessórios para construção dos modelos.
  • Recipientes para medição de vazão.
  • Quadro branco e projetor para suporte teórico.

Inclusão e acessibilidade

Reconhecemos a carga de trabalho do professor e ressaltamos a importância de considerar a inclusão e acessibilidade no planejamento das atividades, mesmo quando não há alunos com deficiências específicas. Para garantir que todos os estudantes tenham uma experiência educativa enriquecedora, sugerimos a diversificação de métodos de ensino e a utilização de materiais visuais e auditivos que atendam a diferentes estilos de aprendizagem. Criar um ambiente de sala de aula que acolha dúvidas e encoraje a participação pode ajudar a atender às necessidades de todos os alunos, promovendo equidade na aprendizagem. É essencial que o professor observe o engajamento dos alunos e adapte a comunicação e o ritmo conforme necessário, promovendo a empatia e o suporte mútuo entre os estudantes.

  • Diversificação de métodos de ensino para diferentes estilos de aprendizagem.
  • Uso de materiais visuais e auditivos acessíveis.
  • Adaptação da comunicação e ritmo de aula conforme necessário.

Todos os planos de aula são criados e revisados por professores como você, com auxílio da Inteligência Artificial

Crie agora seu próprio plano de aula
Você ainda tem 1 plano de aula para ler esse mês
Cadastre-se gratuitamente
e tenha livre acesso a mais de 30.000 planos de aula sem custo