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Área do Conhecimento/Disciplinas:
Matemática
Temática:
Trigonometria no Triângulo Retângulo
A atividade 'Desbravadores da Trigonometria' tem como princípio instigar os alunos do 2º ano do Ensino Médio a explorar e aplicar os conceitos de funções trigonométricas (seno, cosseno e tangente) em situações reais dentro do ambiente escolar. Esta proposta inicia-se com uma revisão teórica dos conceitos de trigonometria em triângulos retângulos, preparando os estudantes para uma experiência direta e prática. Utilizando teodolitos construídos com materiais simples como transferidores, canudos e barbante, os alunos serão divididos em pequenos grupos para medir ângulos e, consequentemente, calcular as alturas de objetos ou pontos inacessíveis, como a altura de uma árvore ou de um prédio dentro da escola. Este método permite que os alunos façam observações diretamente do ambiente que os rodeia, promovendo um aprendizado ativo por meio de experimentação, e desafiando-os a aplicar os conceitos matemáticos estudados para resolver problemas do mundo real. Esta abordagem não apenas solidifica o conhecimento teórico em trigonometria, mas também desenvolve habilidades de trabalho em equipe, observação e medição, fundamentais para o aprendizado matemático e para o desenvolvimento de competências essenciais.
Objetivos de Aprendizagem
Os objetivos de aprendizagem desta atividade estão centrados em proporcionar aos alunos uma compreensão prática e aprofundada das funções trigonométricas aplicadas a triângulos retângulos, por meio de uma metodologia ativa de ensino. Pretende-se que com esta atividade, os alunos sejam capazes de identificar e utilizar as relações trigonométricas (seno, cosseno, tangente) para resolver problemas reais; e que através da construção e uso de teodolitos caseiros, desenvolvam habilidades de medição e estimativa. Além disso, busca-se estimular o trabalho colaborativo, a investigação científica e a aplicação de conhecimentos matemáticos em situações do cotidiano, fomentando a conexão entre a matemática e o mundo real, reforçando a importância e a utilidade desta área do conhecimento em nossa vida.
- Compreender e aplicar as funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente) em triângulos retângulos.
- Desenvolver habilidades práticas de medição e observação utilizando teodolitos caseiros.
- Estimular o trabalho em equipe e a pesquisa colaborativa.
- Resolver problemas do mundo real por meio da aplicação de conhecimentos trigonométricos.
- Conectar os conceitos matemáticos com situações práticas e cotidianas.
Conteúdo Programático
O conteúdo programático desta atividade enfatiza a aplicação das funções trigonométricas no triângulo retângulo, focando na tríade seno, cosseno e tangente. Os alunos revisitarão brevemente estes conceitos teóricos, seguidos de uma imersão em atividades práticas que promovam a aplicação direta do conhecimento em situações do mundo real. Além disso, haverá um foco considerável no desenvolvimento das habilidades manuais e intelectuais relacionadas à construção e operação de teodolitos caseiros, e na interpretação de seus resultados para a solução de problemas de medição.
- Revisão das definições e propriedades das funções trigonométricas no triângulo retângulo.
- Construção e manipulação de teodolitos caseiros.
- Medição de ângulos e aplicação na determinação de alturas
- Aplicação dos conceitos de seno, cosseno e tangente em contextos reais.
Metodologia
A abordagem metodológica para esta atividade enfatiza a aprendizagem baseada em experimentação e trabalho colaborativo. Após uma breve revisão teórica, os alunos serão divididos em pequenos grupos e incentivados a construir seus próprios teodolitos caseiros. Eles, então, escolherão objetos ou pontos específicos dentro da escola para medir suas alturas através das funções trigonométricas. Esta abordagem prática não apenas reforça os conceitos teóricos, mas também promove habilidades como trabalho em equipe, raciocínio lógico e aplicação de conhecimento matemático em situações práticas.
- Revisão teórica interativa das funções trigonométricas.
- Construção colaborativa de teodolitos caseiros.
- Exercício prático de medição e cálculo de alturas.
- Discussão e análise dos resultados obtidos em grupo.
Aulas e Sequências Didáticas
Esta atividade será realizada em um total de 2 horas, divididas igualmente em duas aulas de 60 minutos cada. Na primeira aula, será conduzida a revisão teórica e a construção dos teodolitos. Na segunda aula, os alunos realizarão as medições no ambiente escolhido e trabalharão nos cálculos e análise dos resultados.
- Aula 1: Revisão teórica e construção dos teodolitos caseiros.
- Aula 2: Realização das medições e análise dos resultados.
Avaliação
A avaliação desta atividade será baseada no envolvimento dos alunos em todas as etapas do processo, na precisão e na criatividade empregada na construção dos teodolitos, na exatidão das medições realizadas e na habilidade de aplicar os conhecimentos teóricos para resolver os problemas propostos. Será considerado ainda o trabalho em equipe, a discussão e interpretação dos resultados. Os alunos farão uma apresentação de seus achados, incluindo as dificuldades encontradas e como as superaram, e um relatório será entregue, detalhando o processo, os cálculos realizados e as conclusões alcançadas. Será dada ênfase ao processo de aprendizagem, observação e aplicação prática, mais do que à obtenção de resultados perfeitos.
Materiais e ferramentas:
Para a realização desta atividade, serão necessários materiais simples e de fácil acesso, como transferidores, canudos, barbantes, fita adesiva, além de calculadoras ou dispositivos eletrônicos capazes de realizar cálculos trigonométricos. Esta seleção de recursos permite não apenas a construção eficaz dos teodolitos caseiros, mas também incentiva a criatividade e adaptação dos alunos, reforçando a ideia de que a matemática é acessível e prática.
- Transferidores
- Canudos
- Barbantes
- Fita adesiva
- Calculadoras
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