Triângulos pelo Mundo

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Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Aplicação das leis do seno e do cosseno em problemas reais

Nesta atividade prática, os alunos do 2º ano do Ensino Médio serão introduzidos aos conceitos de trigonometria, com foco nas leis do seno e do cosseno, para resolver problemas do mundo real que envolvam a configuração e análise de triângulos. A turma será dividida em grupos, e cada grupo escolherá um contexto da vida real - como arquitetura, navegação ou arte - para aplicar esses conceitos matemáticos. Os alunos deverão identificar um problema específico dentro do contexto escolhido, que necessite do cálculo de distâncias inacessíveis, ângulos ou áreas usando triângulos. Após a seleção e definição do problema, os estudantes trabalharão no desenvolvimento de um projeto que inclua a aplicação das leis do seno e do cosseno para encontrar soluções para o problema proposto. Este projeto culminará em um seminário onde cada grupo apresentará os resultados obtidos, as metodologias utilizadas e compartilhará com a turma como a matemática pode ser aplicada na resolução de problemas práticos do dia a dia. Este plano de aula está desenhado para não apenas reforçar o aprendizado da matemática, mas também para estimular o raciocínio crítico, a colaboração entre alunos e a capacidade de aplicação de conceitos matemáticos em situações reais.

Objetivos de Aprendizagem

O objetivo desta atividade é permitir que os estudantes aprofundem seus conhecimentos e habilidades em trigonometria, especificamente nas leis do seno e do cosseno, através de sua aplicação em contextos reais e relatables. Almeja-se que, ao final desta atividade prática, os alunos sejam capazes de: identificar situações do mundo real que podem ser modeladas usando triângulos; aplicar efetivamente as leis do seno e do cosseno para resolver problemas que envolvem o cálculo de distâncias, ângulos e áreas; e desenvolver habilidades de raciocínio lógico e crítico aplicado. Além disso, espera-se fomentar a habilidade de trabalho em equipe e a comunicação eficaz ao apresentar soluções para problemas complexos.

Identificar e modelar problemas do mundo real usando triângulos.
Aplicar as leis do seno e do cosseno na resolução de problemas específicos.
Desenvolver projetos grupais que demonstrem o uso prático da trigonometria.
Aperfeiçoar habilidades de trabalho em equipe e comunicação, através da realização e apresentação de um projeto.
Estimular o pensamento crítico e a aplicação do raciocínio matemático em contextos fora da sala de aula.

Habilidades Específicas BNCC

EM13MAT306: Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.
EM13MAT308: Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade abrange a revisão dos princípios da trigonometria, com ênfase nas leis do seno e do cosseno. Além disso, será explorada a aplicação destes conceitos na resolução de problemas práticos do mundo real, abordando diferentes contextos como arquitetura, navegação e arte. A atividade está estruturada de modo a incentivar a pesquisa, a colaboração e a aplicação do conhecimento matemático em situações reais, promovendo assim uma aprendizagem significativa e integrada.

Revisão dos conceitos básicos de trigonometria.
Estudo detalhado das leis do seno e do cosseno.
Análise de problemas do mundo real passíveis de serem resolvidos com trigonometria.
Desenvolvimento de projetos em grupo para a aplicação dos conceitos estudados.
Preparação e realização de seminário para apresentação dos projetos.

Metodologia

Esta atividade será baseada na metodologia ativa de aprendizagem, onde os alunos serão os principais agentes do seu próprio processo educacional. Inicialmente, serão introduzidos aos conceitos teóricos por meio de aulas expositivas interativas. Posteriormente, em grupos, os alunos escolherão um problema do mundo real para aplicar os conceitos de trigonometria. Durante o desenvolvimento dos projetos, os alunos terão momentos de pesquisa, discussão em grupo e sessões de tutoria para esclarecimento de dúvidas. A culminância do projeto será um seminário no qual cada grupo apresentará sua solução, promovendo o compartilhamento de conhecimento e a discussão crítica entre os participantes.

Aulas expositivas interativas para introdução dos conceitos teóricos.
Trabalho em grupo para escolha e desenvolvimento de projeto prático.
Sessões de tutoria para acompanhamento e esclarecimento de dúvidas.
Preparação e realização de um seminário de apresentação dos projetos.

Aulas e Sequências Didáticas

A carga horária total desta atividade é de 3 horas, sendo distribuída ao longo de 4.5 aulas de 40 minutos. Inicialmente, as duas primeiras aulas serão dedicadas à introdução teórica e à formação dos grupos e escolha dos projetos. As próximas duas aulas serão dedicadas ao desenvolvimento dos projetos e sessões de tutoria. A última aula, meia sessão, será dedicada à preparação final e ao início das apresentações dos seminários pelos grupos.

Aula 1: Introdução às leis do seno e do cosseno.
Aula 2: Formação de grupos e escolha dos projetos.
Aula 3: Desenvolvimento dos projetos em grupo.
Aula 4: Continuação dos projetos e sessões de tutoria.
Aula 5 (meia sessão): Preparação final e início das apresentações.

Avaliação

A avaliação dos alunos será feita com base na participação ativa nas fases de pesquisa e desenvolvimento do projeto, na aplicação correta das leis do seno e do cosseno para a resolução do problema escolhido, e na qualidade e clareza da apresentação no seminário. Serão observados critérios como criatividade na escolha do problema, profundidade na análise matemática, coesão e cooperação do grupo durante o desenvolvimento do projeto e eficácia na comunicação das ideias durante a apresentação. Exemplos específicos de aplicação das leis do seno e do cosseno serão solicitados para verificar a compreensão dos alunos. Além disso, será valorizada a capacidade de refletir sobre a importância da matemática em aplicações práticas do dia a dia.

Materiais e ferramentas:

Para a realização desta atividade, serão necessários diversos recursos, como acesso à internet para a pesquisa de contextos reais onde aplicar a trigonometria, materiais para a preparação das apresentações dos projetos, como software de apresentações (PowerPoint, Prezi, etc.), quadro branco e marcadores para esboços durante o desenvolvimento do projeto e tutoria. Além disso, poderão ser utilizados aplicativos de álgebra e geometria para auxiliar na resolução dos problemas e na visualização dos conceitos de trigonometria aplicados.

Acesso à internet para pesquisa.
Software de apresentação para o seminário.
Quadro branco e marcadores.
Aplicativos de álgebra e geometria.

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